ce = nn.CrossEntropyLoss()

`nn.CrossEntropyLoss()`是PyTorch库中的一个损失函数，通常用于多分类任务中，如图像分类。它结合了softmax激活函数和负对数似然损失（NLL Loss）[^4]。当你有一个分类模型，预测概率分布并且目标是标签对应的类别时，`CrossEntropyLoss`非常有用。

使用这个函数的一般步骤如下：

1. 定义模型和优化器:

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

model = YourModel()  # 你的模型类
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.001)

2. 预测和计算损失:

outputs = model(input_data)  # 前向传播得到预测概率分布
targets = torch.tensor([true_labels])  # 目标类别，假设是一维 LongTensor
loss = criterion(outputs, targets)  # 计算损失

3. 反向传播和优化:

loss.backward()  # 反向传播误差
optimizer.step()  # 更新参数

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class AAMsoftmax(nn.Module): def __init__(self, n_class, m, s): super(AAMsoftmax, self).__init__() self.m = m self.s = s self.weight = torch.nn.Parameter(torch.FloatTensor(n_class, 256), requires_grad=True) self.ce = nn.CrossEntropyLoss() nn.init.xavier_normal_(self.weight, gain=1) self.cos_m = math.cos(self.m) self.sin_m = math.sin(self.m) self.th = math.cos(math.pi - self.m) self.mm = math.sin(math.pi - self.m) * self.m def forward(self, x, label=None): cosine = F.linear(F.normalize(x), F.normalize(self.weight)) sine = torch.sqrt((1.0 - torch.mul(cosine, cosine)).clamp(0, 1)) phi = cosine * self.cos_m - sine * self.sin_m phi = torch.where((cosine - self.th) > 0, phi, cosine - self.mm) one_hot = torch.zeros_like(cosine) one_hot.scatter_(1, label.view(-1, 1), 1) output = (one_hot * phi) + ((1.0 - one_hot) * cosine) output = output * self.s loss = self.ce(output, label) prec1 = accuracy(output.detach(), label.detach(), topk=(1,))[0]

这段代码是一个 PyTorch 的模型实现，实现了一个 AAMsoftmax 的分类器。这个分类器的输入是一个 x 矩阵，代表输入的特征，label 是一个张量，代表输入的标签。该模型的 forward 函数中，首先对输入的特征 x 进行归一化，然后通过线性变换将 x 投影到一个维度为 256 的空间中，得到一个 cosine 矩阵。接下来通过一系列的数学计算，将 cosine 转化为一个 phi 矩阵，使得在 phi 矩阵上的分类间的 margin 更大，以提高分类的精度。最后，将 phi 矩阵和原始的 cosine 矩阵加权相加，得到最终的输出。同时，计算交叉熵损失和精度，并返回。

nn.CrossEntropyLoss()使用案例

假设你正在解决一个分类问题，有 $n$ 个类别。你的模型输出了一个 $m$ 维的向量，表示每个类别的得分。你的目标是将这个向量转换成一个概率分布，使得每个类别的概率都在 $[0,1]$ 范围内且和为 $1$。你可以使用 softmax 函数将得分向量转换成概率分布。

在使用 softmax 函数之后，你需要将真实标签转换成 one-hot 编码的形式，这样每个标签就可以表示成一个 $n$ 维的向量，其中只有一个元素为 $1$，其余元素都为 $0$。

一旦你得到了模型预测的概率分布和真实标签的 one-hot 编码，你就可以使用交叉熵损失函数来计算模型的损失。交叉熵损失函数的定义如下：

$$
\text{CE}(\mathbf{p}, \mathbf{y}) = -\sum_{i=1}^{n} y_i \log p_i
$$

其中 $\mathbf{p}$ 是模型预测的概率分布，$\mathbf{y}$ 是真实标签的 one-hot 编码。$\log$ 表示自然对数。

在 PyTorch 中，你可以使用 nn.CrossEntropyLoss() 函数来计算交叉熵损失。这个函数的输入是模型预测的得分向量和真实标签的类别索引。具体使用方法如下：

import torch.nn as nn
import torch

# 假设模型输出了一个大小为 (batch_size, n) 的张量，表示每个类别的得分
scores = torch.randn(3, 5)

# 假设真实标签为一个大小为 (batch_size,) 的张量，每个元素是一个类别索引
labels = torch.tensor([2, 0, 4])

# 创建交叉熵损失函数
loss_fn = nn.CrossEntropyLoss()

# 计算损失
loss = loss_fn(scores, labels)

print(loss)

输出：

tensor(2.2438)

上面的例子中，我们假设模型输出了一个大小为 (3, 5) 的张量，表示三个样本在五个类别上的得分。真实标签为一个大小为 (3,) 的张量，每个元素是一个类别索引。我们创建了一个 nn.CrossEntropyLoss() 的实例，然后将模型输出的得分张量和真实标签张量传入函数中计算损失。最终输出的结果是一个标量张量。