mapreduce实现EM算法

EM算法是一种迭代算法，用于求解含有隐变量（latent variable）的概率模型的最大似然估计问题或最大后验概率估计问题。MapReduce是一种用于大规模数据处理的编程模型，它可以将大规模数据分割成若干小块，分配到多台计算机上并行处理，最后将结果合并。

在实现EM算法时，可以将E步和M步分别映射到Map和Reduce操作上。具体实现过程如下：

1. Map阶段

将数据集划分成若干个小块，每个小块都会被分配到一个Map节点上进行处理。每个Map节点会执行以下操作：

- 读取本地的数据块，并初始化模型参数；
- 对于每个数据点，计算其对每个隐变量的后验概率，并将结果输出为(key, value)的形式，其中key为隐变量的编号，value为后验概率。

2. Reduce阶段

Reduce阶段的目的是对所有Map节点输出的(key, value)对进行合并，以更新模型参数。具体过程如下：

- 将所有具有相同key的后验概率值进行合并，并计算该隐变量的期望值；
- 根据计算出的期望值，更新模型参数；
- 将更新后的模型参数广播到所有Map节点，以便下一轮迭代使用。

3. 重复执行E步和M步

重复执行上述的E步和M步，直到收敛为止。

需要注意的是，由于EM算法是一种迭代算法，因此需要进行多轮迭代才能得到最终结果。在MapReduce中，每轮迭代可以看做是一次MapReduce作业。在每轮迭代中，Reduce节点的输出会作为下一轮Map节点的输入，以此类推。