matlab实现1范数的最小范数方法代码

以下是MATLAB代码实现1范数的最小范数方法：

function x = l1_minimization(A, b)

    % 初始猜测解为0
    x = zeros(size(A,2),1);
    
    % 梯度下降法迭代求解
    alpha = 0.01; % 步长
    max_iter = 1000; % 最大迭代次数
    iter = 0;
    while iter < max_iter
        % 计算梯度
        g = A'*(A*x-b);
        % 更新解
        x = x - alpha*sign(g);
        % 将解中小于1e-6的元素置为0
        x(abs(x)<1e-6) = 0;
        iter = iter + 1;
    end
end

其中，输入参数`A`为系数矩阵，`b`为常数项向量。函数返回1范数最小的解`x`。

该代码实现了梯度下降法，在每一步迭代中，计算梯度后更新解。为了使解中的元素满足1范数最小的要求，还需要在每一步迭代后将解中小于1e-6的元素置为0。

需要注意的是，该方法只适用于求解稀疏解的线性方程组，对于一般的线性方程组可能无法得到准确的解。