采用MATLAB实现最小范数方法的代码，包括1范数，2范数，核范数

以下是MATLAB实现最小范数方法的代码，包括1范数，2范数，核范数：

1. 1范数正则化最小二乘

function [x] = L1LS(A,b,lambda)
% L1-regularized least squares
% min ||Ax-b||^2 + lambda*||x||_1
% Input:
%   A: m x n matrix
%   b: m x 1 column vector
%   lambda: regularization parameter
% Output:
%   x: n x 1 column vector

[n,~] = size(A);

cvx_begin quiet
    variable x(n)
    minimize( norm(A*x-b)^2 + lambda*norm(x,1) )
cvx_end
end

2. 2范数正则化最小二乘

function [x] = L2LS(A,b,lambda)
% L2-regularized least squares
% min ||Ax-b||^2 + lambda*||x||^2
% Input:
%   A: m x n matrix
%   b: m x 1 column vector
%   lambda: regularization parameter
% Output:
%   x: n x 1 column vector

[n,~] = size(A);

cvx_begin quiet
    variable x(n)
    minimize( norm(A*x-b)^2 + lambda*norm(x)^2 )
cvx_end
end

3. 核范数正则化最小二乘

function [x] = NL2LS(A,b,lambda)
% Nuclear norm regularized least squares
% min ||Ax-b||^2 + lambda*||x||_*
% Input:
%   A: m x n matrix
%   b: m x 1 column vector
%   lambda: regularization parameter
% Output:
%   x: n x 1 column vector

[n,~] = size(A);

cvx_begin quiet
    variable X(n,n)
    minimize( norm(A*X(:)-b)^2 + lambda*norm_nuc(X) )
cvx_end

x = X(:);
end

其中，`cvx` 是一个优化工具包，需要先在 MATLAB 中安装并添加到路径中。