最大子序列和动态规划java实现
时间: 2023-07-08 17:15:48 浏览: 57
下面是最大子序列和问题的动态规划Java实现:
```java
public static int maxSubArray(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] dp = new int[n];
dp[0] = nums[0];
int max = dp[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i-1] + nums[i], nums[i]);
max = Math.max(max, dp[i]);
}
return max;
}
```
其中,变量dp[i]表示以第i个元素结尾的最大子序列和,max表示所有dp[i]中的最大值。在遍历数组时,我们不断更新dp[i]和max的值,最终返回max即可。
相关问题
最大子序列和 java
最大子序列和是指给定一个整数序列,求其连续子序列中的和最大的值。我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。
我们定义一个dp数组,dp[i]表示以第i个元素结尾的子序列的最大和。对于dp[i]来说,它可以由两个情况得到:要么加上第i个元素,要么不加第i个元素。我们可以通过比较dp[i-1]+nums[i]和nums[i]的大小来确定dp[i]的值。
具体的实现步骤如下:
1. 定义一个dp数组,长度与给定整数序列长度相同,并将dp数组中的所有元素初始化为0。
2. 遍历给定整数序列,从第一个元素开始,逐个计算dp数组中的元素。
a. 如果dp[i-1]+nums[i]大于nums[i],说明前面的子序列和是正数,对当前的和有增益效果,那么dp[i] = dp[i-1]+nums[i]。
b. 如果dp[i-1]+nums[i]小于等于nums[i],说明前面的子序列和是负数或者0,对当前的和没有增益效果,那么dp[i] = nums[i]。
3. 遍历完整个给定整数序列后,找出dp数组中的最大值,即为最大子序列和。
以下是具体的Java代码实现:
public static int maxSubArray(int[] nums) {
int[] dp = new int[nums.length];
dp[0] = nums[0];
int maxSum = dp[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i-1] + nums[i], nums[i]);
maxSum = Math.max(maxSum, dp[i]);
}
return maxSum;
}
通过以上的实现,我们可以得到给定整数序列的最大子序列和。这个算法的时间复杂度是O(n),其中n是给定整数序列的长度。
用分治法求数组的最大子序列和,用Java实现
以下是Java实现代码:
```
public class MaxSubArray {
public int maxSubArray(int[] nums) {
return divide(nums, 0, nums.length - 1);
}
private int divide(int[] nums, int left, int right) {
if (left == right) {
return nums[left];
}
int mid = (left + right) / 2;
int leftSum = divide(nums, left, mid);
int rightSum = divide(nums, mid + 1, right);
int crossSum = cross(nums, left, right, mid);
return Math.max(Math.max(leftSum, rightSum), crossSum);
}
private int cross(int[] nums, int left, int right, int mid) {
int leftSum = Integer.MIN_VALUE;
int sum = 0;
for (int i = mid; i >= left; i--) {
sum += nums[i];
leftSum = Math.max(leftSum, sum);
}
int rightSum = Integer.MIN_VALUE;
sum = 0;
for (int i = mid + 1; i <= right; i++) {
sum += nums[i];
rightSum = Math.max(rightSum, sum);
}
return leftSum + rightSum;
}
}
```
使用分治法,将数组分为两部分,分别求出左半部分的最大子序列和、右半部分的最大子序列和和跨越中心点的最大子序列和,最后取三者的最大值即可。跨越中心点的最大子序列和可以通过从中心点向左、向右扩展求出。时间复杂度为O(nlogn)。
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