用C++写指数贝尔多项式

下面是用 C++ 实现指数贝尔多项式的代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>

using namespace std;

double binomial_coefficient(int n, int k) {
    double result = 1.0;
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        result *= (double)(n-k+i) / i;
    }
    return result;
}

double bell(int n, double x) {
    vector<double> b(n+1, 0.0);
    b[0] = 1.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            b[i] += b[j] * binomial_coefficient(i-1, j) * ((x+j+1) * pow(x+j+1, i-j-1) - (x-j) * pow(x-j, i-j-1));
        }
        b[i] /= i;
    }
    return b[n];
}

int main() {
    double x = 1.0;
    for (int n = 0; n <= 10; n++) {
        cout << "B_" << n << "^(" << x << ") = " << bell(n, x) << endl;
    }
    return 0;
}

这里使用了 C++ 中的 `vector` 来存储中间结果。函数 `binomial_coefficient` 和 `bell` 的实现与上面的 C 语言版本相同。在主函数中，我们设定了 $x=1.0$，并计算了前 11 阶指数贝尔多项式的值。