用C++实现指数贝尔多项式。 部分或不完全指数贝尔多项式是多项式的三角形数组。 其中,对非负整数的所有序列 j1,j2,j3,...,jn-k+1 取和,以便满足这两个条件: j1+j2+…+jn-k+1 = k, j1+2j2+3j3+…+(n 一k+1)jn一k+1= n 并求它们的总和。
时间: 2023-10-24 14:27:05 浏览: 169
好的,我会尽力回答你的问题。首先,指数贝尔多项式是一种特殊的多项式,通常用递归定义。在本题中,我们需要实现部分指数贝尔多项式,也就是一个三角形数组。
以下是用 C++ 实现指数贝尔多项式的代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 1000;
int bell[MAXN][MAXN];
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
bell[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
bell[i][0] = bell[i-1][i-1];
for (int j = 1; j <= i; j++) {
bell[i][j] = bell[i-1][j-1] + bell[i][j-1];
}
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i <= n-k+1; i++) {
sum += bell[n-i][k-1];
}
cout << sum << endl;
return 0;
}
```
这个程序中,我们先读入 n 和 k。然后,我们定义一个二维数组 `bell` 来存储部分指数贝尔多项式的值。注意到 `bell[i][j]` 表示的是对于长度为 `i` 的序列,选出 `j` 个元素的部分指数贝尔多项式的值。因此,我们需要从 `bell[0][0]` 开始递推,按照递推式 `bell[i][j] = bell[i-1][j-1] + bell[i][j-1]` 填充整个数组。
最后,我们需要求出所有长度为 `n`、选出 `k` 个元素的序列的部分指数贝尔多项式的和。这个和可以通过对 `bell[n-i][k-1]` 求和得到,其中 `i` 的范围是从 0 到 `n-k+1`。
希望这个代码能够帮到你!
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