用C++写指数贝尔多项式的思路

指数贝尔多项式是一类特殊的贝尔多项式，其定义如下：

$$B_n(x)=\sum_{k=0}^n \frac{n!}{k!}x^k$$

指数贝尔多项式的递推式为：

$$B_{n+1}(x)=\sum_{k=0}^n {n\choose k}B_k(x)x^{n-k}$$

用C++实现指数贝尔多项式的思路如下：

1. 定义一个函数，接受两个参数：$n$ 和 $x$。

2. 在函数内部定义一个数组 $B$，用于存储指数贝尔多项式的值。

3. 初始化数组 $B$，将 $B_0(x)=1$。

4. 使用递推式计算 $B_1(x)$ 到 $B_n(x)$，并将结果存储在数组 $B$ 中。

5. 返回 $B_n(x)$。

以下是基于以上思路的C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    double x;
    cout << "请输入 n 和 x 的值：";
    cin >> n >> x;

    double B[n+1]; // 定义数组 B，长度为 n+1
    B[0] = 1; // 初始化 B[0]
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        B[i] = 0; // 初始化 B[i]
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            B[i] += B[j] * x * (i-j) / (j+1); // 计算 B[i]
        }
    }

    cout << "B_" << n << "(" << x << ") = " << B[n] << endl; // 输出结果

    return 0;
}

注意，以上代码仅为示例，实际使用时需要进行适当的错误处理和优化。