用C++对高次多项式因式分解的程序

下面是一个用C++编写的多项式因式解程序的示例：

#include <iostream>
#include <vector>

struct Term {
    int coefficient;
    int exponent;
};

std::vector<Term> factorizePolynomial(int n) {
    std::vector<Term> factors;

    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            int count = 0;
            while (n % i == 0) {
                count++;
                n /= i;
            }
            factors.push_back({ i, count });
        }
    }

    if (n > 1) {
        factors.push_back({ n, 1 });
    }

    return factors;
}

void printFactors(const std::vector<Term>& factors) {
    for (const auto& term : factors) {
        std::cout << term.coefficient << "x^" << term.exponent;
        if (&term != &factors.back()) {
            std::cout << " * ";
        }
    }
    std::cout << std::endl;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter a polynomial: ";
    std::cin >> n;

    std::vector<Term> factors = factorizePolynomial(n);
    std::cout << "Factors: ";
    printFactors(factors);

    return 0;
}

这个程序使用了一个`Term`结构体来表示多项式中的每一项，包括系数和指数。`factorizePolynomial`函数接受一个整数`n`，并返回一个包含多项式因子的`Term`向量。它通过遍历从2到sqrt(n)的数，找到n的所有因子，并计算每个因子的指数。如果n不为1，则将n本身作为一个因子。`printFactors`函数用于打印因子的结果。

在主函数中，程序首先从用户输入中获取一个整数作为多项式的值。然后，它调用`factorizePolynomial`函数将多项式进行因式分解，并将结果打印到控制台上。

请注意，该程序仅适用于整数系数的多项式，并且在因式分解时假设多项式的因子是素数。如果你有其他需求或疑问，请随时提问。