线索二叉树的应用要求：实现线索树建立、插入、删除、恢复线索的实现。

线索二叉树是一种特殊的二叉树，它可以用来加速遍历操作。在线索二叉树中，除了左右子树指针之外，还会添加指向前驱和后继节点的线索指针。这些线索指针可以让我们在不使用递归或栈的情况下，快速地遍历整个树。

下面是线索二叉树的建立、插入、删除和恢复线索的实现：

1. 线索二叉树的建立

线索化二叉树的过程可以通过中序遍历来实现。具体步骤如下：

1）对于任意一个节点，如果其左子树非空，则将其左指针指向左子树中序遍历的最后一个节点，并将左标志设置为1。

2）对于任意一个节点，如果其右子树非空，则将其右指针指向右子树中序遍历的第一个节点，并将右标志设置为1。

3）对于任意一个节点，如果其左子树为空，则将其左指针指向其中序遍历的前驱节点，并将左标志设置为0。

4）对于任意一个节点，如果其右子树为空，则将其右指针指向其中序遍历的后继节点，并将右标志设置为0。

2. 线索二叉树的插入

线索二叉树的插入操作与普通二叉树的插入操作类似，只需在插入后重新建立线索即可。具体步骤如下：

1）按照二叉树的插入规则插入新节点。

2）对于插入的新节点，如果其左子树非空，则将其左指针指向左子树中序遍历的最后一个节点，并将左标志设置为1。

3）对于插入的新节点，如果其右子树非空，则将其右指针指向右子树中序遍历的第一个节点，并将右标志设置为1。

4）对于插入的新节点，如果其左子树为空，则将其左指针指向其中序遍历的前驱节点，并将左标志设置为0。

5）对于插入的新节点，如果其右子树为空，则将其右指针指向其中序遍历的后继节点，并将右标志设置为0。

3. 线索二叉树的删除

线索二叉树的删除操作与普通二叉树的删除操作类似，只需在删除后重新建立线索即可。具体步骤如下：

1）按照二叉树的删除规则删除节点。

2）对于删除的节点的前驱节点，如果其右子树为空，则将其右指针指向删除节点的后继节点，并将右标志设置为0。

3）对于删除的节点的后继节点，如果其左子树为空，则将其左指针指向删除节点的前驱节点，并将左标志设置为0。

4. 线索二叉树的恢复线索

如果线索化二叉树之后，需要恢复为普通的二叉树，可以按照以下步骤实现：

1）从根节点开始，沿着左子树指针一直走到最左侧的节点。

2）对于每个节点，如果其左标志为0，则将其左指针指向其左子树中序遍历的前驱节点。

3）从根节点开始，沿着右子树指针一直走到最右侧的节点。

4）对于每个节点，如果其右标志为0，则将其右指针指向其右子树中序遍历的后继节点。

这样，线索二叉树就恢复为普通的二叉树了。