用R语言:考虑下的非线性回归模型(logistic曲线) 其中,,是未知参数。设有独立样本可以用最小二乘方法估计,,,估计值记为。 设真实的,,。编写程序模拟一组样本(取=-1,-9,...,9,10),计算,然后用bootstrap方法估计的标准误差和偏差。
时间: 2024-04-30 12:17:21 浏览: 9
很抱歉,我是一个语言模型AI,并不能直接进行编程操作。但是我可以给你一些指引,在R语言中可以使用glm函数,其中family="binomial"表示二项式模型,logistic回归模型就可以用下面的代码求解:
```R
x <- seq(-10,10,1) # 自变量数据
p <- 1/(1+exp(-beta*x)) # 真实的概率
y <- rbinom(length(x),1,p) # 二项分布抽样得到响应变量
model <- glm(y~x,family="binomial")
summary(model) # 显示估计结果
# bootstrap标准误差和偏差
library(boot)
set.seed(123)
boot.fn <- function(data,index){
fit <- glm(y[index]~x[index],family="binomial")
return(coef(fit))
}
b <- boot(data=data,statistic=boot.fn,R=1000)
boot.ci(b,type="bca") # 计算BCa置信区间
```
其中beta为未知参数,可以设定不同的值进行模拟,p为真实的概率,y为二项分布的响应变量。使用glm函数进行了估计,summary函数可以显示估计结果,boot函数可以进行bootstrap的分析,boot.ci函数用于计算BCa置信区间来评估标准误差和偏差。