输入两个正整数a、b，找出[a, b]之间的素数，由小到大输出。(2 <= a <= b <=1000000)

可以使用埃氏筛法来解决这个问题。具体步骤如下：

1. 构造一个长度为 b+1 的布尔数组 is_prime，初始化为 True。
2. 将 is_prime[0] 和 is_prime[1] 置为 False，因为它们不是素数。
3. 从 2 开始循环到 int(sqrt(b))，如果 is_prime[i] 为 True，则将 i 的倍数（不包括 i）的 is_prime 值全部置为 False。
4. 遍历 [a, b] 区间内的数，将 is_prime[i] 为 True 的 i 输出即可。

下面是 Python 代码实现：

import math

a, b = map(int, input().split())

is_prime = [True] * (b+1)
is_prime[0] = is_prime[1] = False

for i in range(2, int(math.sqrt(b))+1):
    if is_prime[i]:
        j = i * i
        while j <= b:
            is_prime[j] = False
            j += i

for i in range(a, b+1):
    if is_prime[i]:
        print(i)

需要注意的是，这个算法的时间复杂度为 O(b log(log b))，在 b 很大时可能会超时，需要使用更高效的算法。

相关问题

输入两个正整数a、b，有多行输入，找出[a, b]之间的素数，由小到大输出。(2 <= a <= b <=1000000) java

为了在Java中编写一个程序来找出给定范围内(a, b)内的所有素数，你可以创建一个简单的循环遍历这个范围，并对每个数检查是否为素数。以下是一个简化的Java函数实现：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class PrimeNumbersInRange {

    // 判断一个数是否为素数的辅助方法
    private static boolean isPrime(int num) {
        if (num <= 1) {
            return false;
        }
        for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
            if (num % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a = 2, b = 1000000;
        
        // 创建一个ArrayList用于存储找到的素数
        List<Integer> primes = new ArrayList<>();
        
        // 遍历给定范围并找出素数
        for (int i = a; i <= b; i++) {
            if (isPrime(i)) {
                primes.add(i);
            }
        }

        // 将素数按顺序打印出来
        for (int prime : primes) {
            System.out.println(prime);
        }
    }
}

在这个代码中，`isPrime()` 函数用于判断一个数是否是素数，然后主函数通过一个for循环遍历从a到b的所有数字，如果遇到素数就添加到`primes`列表中。最后，将列表中的素数按从小到大的顺序一一打印。

编写程序，输入两个正整数a，b（2≤a＜b≤1000000），找出（a，b）之间的素数，由小到大输出 python

def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5)+1):
if num % i == 0:
return False
return True

a = int(input("请输入a："))
b = int(input("请输入b："))

if a < 2:
a = 2

for num in range(a, b+1):
if is_prime(num):
print(num, end=" ")