c用户输入两个正整数a和b,其中:2<a <b<10000,统计区间[a,b]之间有多少个素数,例如: 若a=2,b=10,则输出4,因为区间[2,10]之间有4个素数, 分别是2、3、5、7。
时间: 2024-10-09 07:00:58 浏览: 0
当你需要编写程序来解决这个问题时,你可以采用一种常见的算法——埃拉托斯特尼筛法(Sieve of Eratosthenes),来找出给定范围内所有的素数。以下是步骤:
1. 创建一个布尔数组`isPrime`,长度从`a`到`b+1`,初始化所有元素为`true`。这表示最初认为每个数字都是素数。
2. 遍历数组,从2开始(最小的质数),将所有的`isPrime[i]`值设为`false`,因为i的倍数不是质数。从i的平方开始,因为之前的因子已经在小于i的情况下处理过了。
3. 对于每个找到的质数`i`,检查其在`a`到`b`范围内的倍数,并更新`isPrime`数组。
4. 统计并返回区间`[a, b]`内`isPrime`值仍为`true`的元素个数,即为素数的数量。
下面是一个简单的Python示例实现:
```python
def count_primes(a, b):
is_prime = [True] * (b + 1)
is_prime[0], is_prime[1] = False, False # 0和1不是质数
for i in range(2, int(b**0.5) + 1): # 只需遍历到根号b
if is_prime[i]:
for multiple in range(i*i, b+1, i):
is_prime[multiple] = False
return sum(is_prime[a:i]) # 返回a到b之间的素数个数,注意索引范围
# 示例
a = 2
b = 10
result = count_primes(a, b)
print(result) # 输出:4
```