所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。 输入格式： 输入在一行中给出2个正整数m和n（1<m≤n≤10000），中间以空格分隔。 输出格式： 逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“none”。 输入样例： 2 30 输出样例： 6 = 1 +

### 回答1：
输入格式： 在一行中给出2个正整数m和n（1<m≤n≤10000），以空格分隔。

输出格式： 对区间[m, n]内每个整数，分行输出其所有的因子（不包括1与自身）之和，以及相应的完数、盈数、或是素数。其间用一个空格分隔，题目保证输出每行中无多余空格。如果区间内没有这样的数，则输出一行none。

输入样例：
2 30
输出样例：
3 Deficient
4 Deficient
5 Deficient
6 Perfect
7 Deficient
8 Deficient
9 Deficient
10 Abundant
11 Deficient
12 Abundant
13 Deficient
14 Deficient
15 Deficient
16 Deficient
17 Deficient
18 Abundant
19 Deficient
20 Abundant
21 Deficient
22 Deficient
23 Deficient
24 Abundant
25 Deficient
26 Deficient
27 Deficient
28 Perfect
29 Deficient
30 Abundant

### 回答2：
题目分析：

本题需要找出范围内所有的完数，并输出其因子累加形式的分解式。完数的定义就是，一个数恰好等于除自身外的因子之和，对于每一个数，可以列出其因子，判断这些因子的和是否等于该数。

对于一个正整数x，可以依次枚举其所有可能的因子，判断其因子之和是否等于自身。那么如何列举x的因子呢？可以从1~sqrt(x)枚举，如果x能够整除i，则x/i也是x的一个因子，将这两个因子加入到一个集合中。

最后，如果该集合的元素和等于x，那么说明x是完数，将其输出即可。

代码实现：

### 回答3：
题目描述

所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。

输入格式：

输入在一行中给出2个正整数m和n（1<m≤n≤10000），中间以空格分隔。

输出格式：

逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1​ 因子2​ ... 因子k​”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“none”。

输入样例：

2 30

输出样例：

6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

算法1

暴力枚举

C++ 代码

算法2

暴力枚举+优化

对于每个i，其因子均小于等于i/i进行枚举即可，同时因子要去重。

C++ 代码