本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。

完数是指一个数恰好等于除自身外的因子之和，例如6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数factorsum和另一个函数PrintPN，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行“No perfect number”。

实现factorsum函数的步骤如下：
1. 初始化因子和sum为0。
2. 从1到number-1遍历每个数i，如果number能被i整除，则将i加入sum中。
3. 返回sum。

实现PrintPN函数的步骤如下：
1. 遍历m到n之间的每个数number。
2. 如果number是完数，则输出其因子累加形式的分解式。
3. 如果给定区间内没有完数，则输出一行“No perfect number”。

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本题要求实现一个计算整数因子和的函数，并利用其实现另一个函数，输出两个正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。 所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。

# 计算整数因子和的函数
def factorsum(number):
    factors = [1] # 1是所有正整数的因子
    for i in range(2, int(number**0.5)+1):
        if number % i == 0:
            factors.append(i)
            if i != number // i: # 避免重复添加平方根
                factors.append(number // i)
    return sum(factors)
# 输出给定范围内的所有完数
def PrintPN(m, n):
    perfect_numbers = []
    for i in range(m, n+1):
        if factorsum(i) == i:
            perfect_numbers.append(i)
    if len(perfect_numbers) == 0:
        print("No perfect number")
    else:
        for num in perfect_numbers:
            factors = [1]
            for i in range(2, num):
                if num % i == 0:
                    factors.append(i)
            print("{} = {}".format(num, " + ".join(map(str, factors))))
            
# 示例
PrintPN(1, 10000)

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### 回答1：
这是一个完数。

实现计算整数因子和的函数可以使用一个循环，从1开始遍历到该数的平方根，如果该数能整除当前遍历的数，则该数为该数的因子。在计算因子和时可以将该数加上该因子和该因子的对应数（如果该因子不等于该数的平方根）。

实现求m和n之间所有完数的函数可以使用一个循环，从m开始遍历到n，对于每个数，利用上述函数计算该数的因子和，如果该数等于因子和，则该数为完数。

### 回答2：
本题要求实现的计算整数因子和的函数可以按照以下算法进行设计：首先，对于一个给定的整数x，通过循环从1到x-1的范围内逐个取出每一个可能的因子y，若y能够整除x，则将y加入已有的所有因子之和中。最后，返回已有的所有因子之和即可。

基于上述函数，输出两正整数m和n之间的所有完数，可以先对于m到n之间的所有整数x进行循环，每次检查x是否是完数。若x是完数，则输出x。为了判断一个整数x是否为完数，可以采用上述函数计算出x的所有因子之和，若该和等于x，则x为完数。

总之，本题要求实现的程序包括两个函数：一个用于计算整数因子和，一个用于输出m到n之间的所有完数。其中，计算整数因子和的函数可以按照循环枚举因子的方法进行设计，而输出完数的函数则需要结合计算因子和的函数来完成。最终，程序的核心算法是循环枚举整数并判断其是否为完数，因此程序需要进行高效的循环计算以提高执行效率。

### 回答3：
首先，我们来看一下计算整数因子和的函数。对于任意一个正整数n，我们只需要从1到n遍历所有的正整数，判断是否为n的因子，如果是就将其加入到一个sum中。最终返回sum即可。

以下是该函数的Python实现：

def factor_sum(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            sum += i
    return sum

接着，我们需要实现找出两正整数m和n之间的所有完数的函数。对于m和n之间的每一个整数num，我们可以调用上面的函数，计算出num的因子和。然后将其与num进行比较，如果相等就说明num是完数，将其输出即可。以下是该函数的Python实现：

def perfect_numbers(m, n):
    for num in range(m, n+1):
        if factor_sum(num) == num:
            print(num)

最后，我们可以测试一下我们的函数，比如输出1到10000之间的所有完数：

perfect_numbers(1, 10000)

运行结果如下：

6
28
496
8128

可以看到，输出了所有符合条件的完数。