Qt cpp QPainter 实现绘制 。已知 point A、point B。以点B为顶点绘制等腰三角形SA。SA的腰长为106，底边长为80，SA高的方向为BA所在直线。求出SA 三个顶点的坐标。

根据题目描述，我们可以得到点A和点B的坐标，以及三角形SA的底边长和腰长。接下来，我们可以按照以下步骤求出SA三个顶点的坐标：

1. 求出BA直线的斜率k，即：

k = (B.y - A.y) / (B.x - A.x)

2. 求出BA直线的方程，即：

y - B.y = k * (x - B.x)

3. 求出SA底边的中点M坐标，即：

M.x = (A.x + B.x) / 2
M.y = (A.y + B.y) / 2

4. 求出SA高H的长度，即：

H = sqrt(106^2 - 40^2) ≈ 97.94

5. 求出SA顶点C的坐标，即：

C.x = M.x + H / sqrt(1 + k^2)
C.y = M.y + k * (C.x - M.x)

6. 求出SA另外一个顶点D的坐标，即：

D.x = 2 * M.x - C.x
D.y = 2 * M.y - C.y

综上所述，SA三个顶点的坐标分别为：A、C、D。

相关问题

Qt cpp QPainter 实现绘制 。已知 point A、point B。以点B为顶点绘制等腰三角形SA。SA的腰长为106，底边长为80，SA高的方向为BA所在直线。求出SA 三个顶点的坐标。 并使用QPainter绘制

以下是实现绘制的代码示例：

void Widget::paintEvent(QPaintEvent *event)
{
    Q_UNUSED(event);

    // 已知点A和点B的坐标
    QPoint A(100, 100);
    QPoint B(200, 200);

    // 求出BA直线的斜率k
    qreal k = (B.y() - A.y()) / (B.x() - A.x());

    // 求出SA底边的中点M坐标
    QPoint M((A.x() + B.x()) / 2, (A.y() + B.y()) / 2);

    // 求出SA高H的长度
    qreal H = sqrt(pow(106, 2) - pow(80 / 2, 2));

    // 求出SA顶点C的坐标
    QPoint C(M.x() + H / sqrt(1 + pow(k, 2)), M.y() + k * (C.x() - M.x()));

    // 求出SA另外一个顶点D的坐标
    QPoint D(2 * M.x() - C.x(), 2 * M.y() - C.y());

    // 使用QPainter绘制三角形
    QPainter painter(this);
    painter.setPen(QPen(Qt::black, 2));
    painter.drawLine(A, B);
    painter.drawLine(B, C);
    painter.drawLine(C, D);
}

运行程序后，会绘制出以点B为顶点的等腰三角形SA，三个顶点的坐标分别为A、C、D。

Qt cpp QPainter 实现绘制 。已知 point B。以点B为顶点绘制等腰三角形S。S的腰长为106，底边长为80，S的高斜率为k。求出S 三个顶点的坐标。

根据题目描述，我们已知点B的坐标，以及三角形S的底边长和腰长，以及高的斜率k。接下来，我们可以按照以下步骤求出S三个顶点的坐标：

1. 求出S底边中点M的坐标，即：

M.x = B.x
M.y = B.y + 40

2. 求出S高的长度H，即：

H = 106 / 2 * sqrt(1 + k^2)

3. 求出S顶点C的坐标，即：

C.x = M.x + H / sqrt(1 + k^2)
C.y = M.y - k * H / sqrt(1 + k^2)

4. 求出S另一个顶点D的坐标，即：

D.x = 2 * M.x - C.x
D.y = 2 * M.y - C.y

综上所述，S三个顶点的坐标分别为：C、B、D。

以下是实现绘制的代码示例：

void Widget::paintEvent(QPaintEvent *event)
{
    Q_UNUSED(event);

    // 已知点B的坐标
    QPoint B(200, 200);

    // 已知S的底边长和腰长，以及高的斜率k
    qreal base = 80;
    qreal waist = 106;
    qreal k = 0.5;

    // 求出S底边中点M的坐标
    QPoint M(B.x(), B.y() + waist / 2);

    // 求出S高的长度H
    qreal H = waist / 2 * sqrt(1 + pow(k, 2));

    // 求出S顶点C的坐标
    QPoint C(M.x() + H / sqrt(1 + pow(k, 2)), M.y() - k * H / sqrt(1 + pow(k, 2)));

    // 求出S另一个顶点D的坐标
    QPoint D(2 * M.x() - C.x(), 2 * M.y() - C.y());

    // 使用QPainter绘制三角形
    QPainter painter(this);
    painter.setPen(QPen(Qt::black, 2));
    painter.drawLine(C, B);
    painter.drawLine(B, D);
    painter.drawLine(D, C);
}

运行程序后，会绘制出以点B为顶点的等腰三角形S，三个顶点的坐标分别为C、B、D。