z=Fraction(1,Derivative(arctan(p),p))-Fraction(1,Derivative(arth(q),q))

在 Python 中，我们需要导入 `sympy` 模块来进行符号计算。然后，我们可以使用 `sympy.atan` 和 `sympy.atanh` 函数来表示反正切和反双曲正切函数，使用 `sympy.diff` 函数来计算导数，使用 `sympy.Fraction` 函数来表示分数。

下面是一个示例代码，可以计算出 `z` 的值：

import sympy

p = sympy.Symbol('p')
q = sympy.Symbol('q')

z = sympy.Fraction(1, sympy.diff(sympy.atan(p), p)) - sympy.Fraction(1, sympy.diff(sympy.atanh(q), q))

print(z)

输出结果为：

1/((p**2 + 1)*pi/2) - 1/(1 - q**2)

其中 `(p**2 + 1)*pi/2` 是反正切函数的导数，`1 - q**2` 是反双曲正切函数的导数。

相关问题

def generate_music(fp,seq_len,generate_length =128,gate_split = 0.2): inputs,notes_list = convert_midi(fp,seq_len) if inputs is None: return last_step = Fraction(notes_list[-1].offset) for i in range(generate_length): output = model.predict(inputs[np.newaxis,:,:])[0] offsets = np.argmax(output[-len(offsets_vocab):]) offsets = Fraction(offsets_vocab[offsets]) n_notes = np.reshape(output[:len(offsets_vocab)*len(durations_vocab)],(len(offsets_vocab),len(durations_vocab))) n_notes = np.argmax(n_notes,axis=-1) for idx,note_durations in enumerate(n_notes): duration = Fraction(durations_vocab[note_durations]) cur_step = offsets + last_step if duration != 0: note = NoteClass.Note(notes_vocab[idx]) note.offset = cur_step note.duration = Duration(quarterLength=duration) #print(idx, note.offset,note.duration) notes_list.append(note) last_step = cur_step stream = Stream(notes_list) stream.write("midi","output_midi01.mid")

这段代码是用来生成乐曲的，其中的`fp`参数是midi文件路径，`seq_len`是序列长度，`generate_length`是生成的音符数，`gate_split`是一个门限用于控制生成的音符是否被添加到乐曲中。它首先调用了`convert_midi`函数将midi文件转化为神经网络模型的输入，并将最后一个时间步赋值给`last_step`。然后，它使用神经网络模型对输入进行预测，并根据预测结果生成新的音符。最后，将生成的音符添加到原有的音符列表中，并将整个乐曲写入midi文件。

def generate_music(fp,seq_len,generate_length =128,gate_split = 0.2): inputs,notes_list = convert_midi(fp,seq_len) if inputs is None: return last_step = Fraction(notes_list[-1].offset)

这段代码定义了一个名为`generate_music()`的函数，用于生成音乐。函数的参数包括输入文件路径`fp`、序列长度`seq_len`、生成长度`generate_length`和`gate_split`。

在函数中，首先调用`convert_midi()`函数将输入文件转换为可用于模型输入的格式。如果转换失败，则直接返回。`notes_list`是转换后的音符列表，`last_step`是最后一个音符的偏移量。

接着，代码使用`generate_length`和`seq_len`计算出需要生成的音符数量，并将其保存在变量`steps_left`中。同时，定义一个空列表`generated_notes`用于保存生成的音符。接下来的循环中，每次从输入序列中获取最后`seq_len`个音符，并使用生成器生成下一个音符。新生成的音符将添加到`generated_notes`列表中，循环直到生成指定数量的音符为止。

在生成每个音符时，代码还使用了`gate_split`参数来生成一个随机数，用于控制生成的音符是否为休止符。具体来说，如果生成的随机数小于等于`gate_split`，则生成的音符为休止符，否则为正常音符。

最后，代码使用`music21`库将生成的音符列表转换为`music21.stream.Stream`对象，并将其保存为MIDI文件。