请写一个计算哈夫曼树的WPL值的算法
时间: 2024-02-09 13:11:19 浏览: 141
计算哈夫曼树的WPL值的算法如下:
1. 哈夫曼树的WPL值定义为所有叶子节点的权值乘以其到根节点的路径长度之和。
2. 首先构建哈夫曼树,具体步骤为:
(1)将所有叶子节点按照权值从小到大排序,形成一个权值有序的序列。
(2)取出序列中权值最小的两个节点,将它们合并成一个新节点,新节点的权值为这两个节点的权值之和。
(3)将新节点插入序列中,并按照权值大小重新排序。
(4)重复步骤(2)和(3),直到序列中只剩下一个节点,这个节点就是哈夫曼树的根节点。
3. 遍历哈夫曼树,计算所有叶子节点的权值乘以其到根节点的路径长度之和,即可得到哈夫曼树的WPL值。
下面是一个实现示例(假设节点类为Node,节点权值存储在节点的weight属性中):
```
// 构建哈夫曼树
Node buildHuffmanTree(List<Node> nodes) {
while (nodes.size() > 1) {
// 取出权值最小的两个节点
Node minNode1 = nodes.remove(0);
Node minNode2 = nodes.remove(0);
// 合并成一个新节点
Node newNode = new Node(minNode1.weight + minNode2.weight);
newNode.left = minNode1;
newNode.right = minNode2;
// 将新节点插入序列中
nodes.add(newNode);
// 重新排序
nodes.sort((n1, n2) -> n1.weight - n2.weight);
}
// 序列中剩下的节点就是哈夫曼树的根节点
return nodes.get(0);
}
// 计算哈夫曼树的WPL值
int calcHuffmanWPL(Node root) {
int wpl = 0;
Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
int size = queue.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
Node node = queue.poll();
if (node.left == null && node.right == null) {
// 叶子节点,累加路径长度乘以权值
wpl += node.weight * node.depth;
} else {
// 非叶子节点,更新深度并加入队列
if (node.left != null) {
node.left.depth = node.depth + 1;
queue.offer(node.left);
}
if (node.right != null) {
node.right.depth = node.depth + 1;
queue.offer(node.right);
}
}
}
}
return wpl;
}
```
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