matlab编程 求定积分\int_{0}^{1}(x^3 + 1)\cdot sin(x)dx

### 回答1：
MATLAB 是一种高级编程语言，它可以用来解决各种科学计算问题。要求上述定积分的值，可以使用 MATLAB 的 `integral` 函数。

首先，需要定义被积函数，在这个例子中为 `(x^3-1)*sin(x)`。然后，调用 `integral` 函数，并将被积函数和积分区间作为参数传递。

代码如下：

syms x;
f = (x^3-1)*sin(x);
I = integral(f, 0, 1)

运行上述代码后，变量 `I` 的值即为所求的定积分值。

注意，在使用 `integral` 函数之前，需要先使用 `syms` 函数定义积分变量，这样才能在被积函数中使用该变量。

### 回答2：
使用MATLAB求定积分可以利用内置函数`integral()`来实现。根据提供的定积分公式 \(\int_{0}^{1} (x^3 + 1) \cdot \sin(x) \,dx\)，可以使用以下MATLAB代码进行计算：

% 定义被积函数
f = @(x) (x^3 + 1) * sin(x);

% 使用integral()函数求定积分
result = integral(f, 0, 1);

% 输出结果
disp(result);

执行上述代码后，MATLAB将计算并输出定积分的结果。

### 回答3：
要用MATLAB编程求解定积分\(\int_{0}^{1}(x^3+1)\cdot \sin(x)dx\)，我们可以使用MATLAB的积分函数\(\text{integral}\)。

在MATLAB中，积分函数\(\text{integral}\)使用方法如下：
\[\text{integral}(fun, a, b)\]

其中，\(fun\)是被积函数的句柄（函数指针），\(a\)和\(b\)是积分的上下限。

首先，我们需要定义被积函数：
\[\text{fun} = @(x) (x^3+1)\cdot \sin(x)\]

然后，我们可以调用\(\text{integral}\)函数来求解定积分：
\[\text{result} = \text{integral}(fun, 0, 1)\]

最后，我们可以将结果输出：
\[\text{disp}(\text{result})\]

完整的MATLAB代码如下：

\[\text{fun} = @(x) (x^3+1)\cdot \sin(x);\]
\[\text{result} = \text{integral}(\text{fun}, 0, 1);\]
\[\text{disp}(\text{result})\]

这样，我们就可以得到定积分\(\int_{0}^{1}(x^3+1)\cdot \sin(x)dx\)的近似值。