FK小波基函数的数学公式

FK小波基函数的数学公式如下：

$$
\psi_{FK}(t)=\sqrt{\frac{2}{a}}\left(1-\exp\left(-\frac{t^2}{2a^2}\right)\right)\exp\left(-\frac{t^2}{2a^2}\right)\mathrm{sign}(t)
$$

其中，$a$为尺度参数，$\mathrm{sign}(t)$表示$t$的符号函数。FK小波基函数是一种对称的小波基函数，且具有高度的局部化特性，可以用于信号变换和分析中。

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Morlet小波基函数公式

Morlet小波基函数的数学公式如下：

$$\psi(t)=\frac{1}{\sqrt{\pi f_{b}}}\ e^{j\omega_{0}t}\ e^{-\frac{t^{2}}{2f_{b}^{2}}}$$

其中，$f_b$表示小波基函数的带宽，$\omega_0$表示小波基函数的中心频率，$j$表示虚数单位。该公式描述了一个带宽为$f_b$，中心频率为$\omega_0$的复指数衰减的高斯函数和正弦函数的乘积，可以用来描述一段信号的局部特征。在实际应用中，Morlet小波基函数的带宽和中心频率可以根据信号的特征进行选择和调整。

小波基函数构造matlab,matlab小波基函数

在MATLAB中，可以使用“wavefun”函数来构造小波基函数。这个函数可以生成多种小波基函数，包括Haar、Daubechies、Symlets、Coiflets、Biorthogonal、Reverse biorthogonal、Discrete Meyer和Gaussian。下面是一个使用“wavefun”函数构造小波基函数的示例：

% 构造Daubechies小波基函数
[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wavefun('db2');

% 绘制低通和高通小波基函数
subplot(2,2,1); plot(Lo_D); title('Daubechies小波基函数-低通');
subplot(2,2,2); plot(Hi_D); title('Daubechies小波基函数-高通');

% 构造Symlets小波基函数
[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wavefun('sym4');

% 绘制低通和高通小波基函数
subplot(2,2,3); plot(Lo_D); title('Symlets小波基函数-低通');
subplot(2,2,4); plot(Hi_D); title('Symlets小波基函数-高通');

运行以上代码后，将会绘制出Daubechies和Symlets小波基函数的低通和高通部分。你可以根据自己的需求，使用不同的小波基函数来构造不同的小波变换。