写一个C++算法，SPFA最短路径算法

SPFA最短路径算法是一种动态规划算法，用于求解一个图中从源点到其余各点的最短路径。该算法的基本思想是：从源点开始，依次访问当前未访问过的最近邻点，并加以更新距离，直到某个点的最短路径已经确定，再向外扩展，直到所有点都被访问为止。具体实现步骤如下：1. 将源点加入集合Q中；
2. 从Q中取出最近邻点v；
3. 令d[v]为从源点s到点v的最短距离；
4. 更新Q中其他点的最短距离，即 d[w] = min (d[w], d[v]+len[v][w])，其中len[v][w]为从点v到点w的距离；
5. 重复步骤2-4，直到Q为空。

相关问题

使用C++写一个SPF算法，找到最短路径，要求分成三个文件，分别是SPF.cpp, SPF.h, Test.cpp,

好的，下面是我的代码，分别写在SPF.cpp,SPF.h和Test.cpp文件中。

SPF.h

#ifndef SPF_H
#define SPF_H

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <climits>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 100;
const int INF = INT_MAX;

class SPF {
public:
    SPF();
    ~SPF();
    void addEdge(int u, int v, int w);
    void solve(int s);//s为起点
    void print();//输出最短路

private:
    struct Edge {
        int v, w;
        Edge(int _v, int _w) : v(_v), w(_w) {}
    };
    vector<Edge> G[MAXN];
    int dist[MAXN];
    bool vis[MAXN];
    int cnt[MAXN];
    int n, m;

    void init();
    bool spfa(int s);
};

#endif

SPF.cpp

#include "SPF.h"

SPF::SPF() {
    init();
}

SPF::~SPF() {}

void SPF::init() {
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    memset(dist, INF, sizeof(dist));
    for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
        G[i].clear();
    }
}

void SPF::addEdge(int u, int v, int w) {
    G[u].push_back(Edge(v, w));
}

bool SPF::spfa(int s) {
    queue<int> q;
    q.push(s);
    dist[s] = 0;
    vis[s] = true;

    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = false;

        for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
            int v = G[u][i].v;
            int w = G[u][i].w;

            if (dist[v] > dist[u] + w) {
                dist[v] = dist[u] + w;
                cnt[v] = cnt[u] + 1;

                if (cnt[v] >= n) {//存在负环
                    return false;
                }

                if (!vis[v]) {
                    q.push(v);
                    vis[v] = true;
                }
            }
        }
    }

    return true;
}

void SPF::solve(int s) {
    n = MAXN;
    if (!spfa(s)) {
        cout << "存在负环!" << endl;
    } else {
        cout << "最短路径为:" << endl;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cout << s << "到" << i << "的最短路为:" << dist[i] << endl;
        }
    }
}

void SPF::print() {
    for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
        for (int j = 0; j < G[i].size(); j++) {
            cout << i << "->" << G[i][j].v << " " << G[i][j].w << endl;
        }
    }
}

Test.cpp

#include "SPF.h"

int main() {
    SPF spf;

    spf.addEdge(0, 1, 2);
    spf.addEdge(0, 2, 6);
    spf.addEdge(1, 2, 3);
    spf.addEdge(1, 3, 8);
    spf.addEdge(1, 4, 5);
    spf.addEdge(2, 4, 7);
    spf.addEdge(3, 4, 9);

    spf.print();

    spf.solve(0);

    return 0;
}

单元最短路径算法C++

单元最短路径算法有多种实现方式，其中比较常用的是Dijkstra算法和Bellman-Ford算法。下面给出它们的C++实现。

1. Dijkstra算法

Dijkstra算法用于求解从起点到终点的最短路径，要求边的权值非负。算法的基本思想是从起点开始，每次找到当前距离起点最近的一个点，然后用该点更新其它点的距离，直到到达终点或者所有点都被访问过。

下面是Dijkstra算法的C++实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010, INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m, s, t;
int h[N], e[N], w[N], ne[N], idx;
int dist[N];
bool st[N];

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

void dijkstra()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[s] = 0;

    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<>> q;
    q.push({0, s});

    while (q.size())
    {
        auto t = q.top();
        q.pop();

        int ver = t.second, distance = t.first;

        if (st[ver]) continue;
        st[ver] = true;

        for (int i = h[ver]; ~i; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > distance + w[i])
            {
                dist[j] = distance + w[i];
                q.push({dist[j], j});
            }
        }
    }
}

int main()
{
    memset(h, -1, sizeof h);
    cin >> n >> m >> s >> t;

    while (m -- )
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b, c);
    }

    dijkstra();

    cout << (dist[t] == INF ? -1 : dist[t]) << endl;

    return 0;
}

2. Bellman-Ford算法

Bellman-Ford算法用于求解任意两点之间的最短路径，要求边的权值可以是负数。算法的基本思想是对所有的边进行n-1次松弛操作，其中n是图中点的个数。如果在第n-1次松弛操作后仍然存在松弛的情况，说明图中存在负环，即从起点出发可以无限循环地减小距离。

下面是Bellman-Ford算法的C++实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010, INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m, s, t;
int h[N], e[N], w[N], ne[N], idx;
int dist[N], cnt[N];
bool st[N];

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

bool spfa()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[s] = 0;

    queue<int> q;
    q.push(s);
    st[s] = true;
    cnt[s] = 1;

    while (q.size())
    {
        int t = q.front();
        q.pop();

        st[t] = false;

        for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > dist[t] + w[i])
            {
                dist[j] = dist[t] + w[i];
                cnt[j] = cnt[t] + 1;
                if (cnt[j] >= n) return true;

                if (!st[j])
                {
                    q.push(j);
                    st[j] = true;
                }
            }
        }
    }

    return false;
}

int main()
{
    memset(h, -1, sizeof h);
    cin >> n >> m >> s >> t;

    while (m -- )
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b, c);
    }

    if (spfa()) puts("-1");
    else cout << dist[t] << endl;

    return 0;
}