用c语言编程实现计算同余式ax≡1(mod m)

#include <stdio.h>

int main() {
int a, m, x, i;
printf("请输入a、m、x：");
scanf("%d %d %d", &a, &m, &x);
for (i = 1; i <= m; i++) {
if ((a * i) % m == 1) {
printf("x ≡ %d (mod %d)\n", i * x % m, m);
break;
}
}
if (i > m) {
printf("无解\n");
}
return 0;
}

相关问题

用C语言编程实现计算同余式ax≡1（mod m）的解

可以使用扩展欧几里得算法来解决这个问题。以下是一个示例代码：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b, int *x, int *y) {
    if (a == 0) {
        *x = 0;
        *y = 1;
        return b;
    }
    int x1, y1;
    int d = gcd(b % a, a, &x1, &y1);
    *x = y1 - (b / a) * x1;
    *y = x1;
    return d;
}

int mod_inverse(int a, int m) {
    int x, y;
    int g = gcd(a, m, &x, &y);
    if (g != 1) {
        return -1; // no inverse exists
    } else {
        return (x % m + m) % m;
    }
}

int main() {
    int a = 3, m = 7;
    int x = mod_inverse(a, m);
    if (x == -1) {
        printf("No solution exists\n");
    } else {
        printf("x = %d\n", x);
    }
    return 0;
}

这个程序将输出：

x = 5

这意味着3x≡1（mod 7）的解为x=5。

用C语言编程实现计算同余式ax ≡1（mod m）的解

以下是C语言程序实现计算同余式ax ≡1（mod m）的解：

#include <stdio.h>

int extendedEuclid(int a, int b, int *x, int *y) {
    if (b == 0) {
        *x = 1;
        *y = 0;
        return a;
    }
    int x1, y1;
    int gcd = extendedEuclid(b, a % b, &x1, &y1);
    *x = y1;
    *y = x1 - (a / b) * y1;
    return gcd;
}

int modInverse(int a, int m) {
    int x, y;
    int gcd = extendedEuclid(a, m, &x, &y);
    if (gcd != 1) {
        printf("Inverse does not exist\n");
        return -1;
    } else {
        return (x % m + m) % m;
    }
}

int main() {
    int a, m;
    printf("Enter the values of a and m: ");
    scanf("%d %d", &a, &m);
    int inv = modInverse(a, m);
    if (inv != -1) {
        printf("The inverse of %d modulo %d is %d\n", a, m, inv);
    }
    return 0;
}

程序中使用了扩展欧几里得算法来求解同余式ax ≡1（mod m）的解。函数`extendedEuclid`用于求解两个整数a和b的最大公约数，并返回最大公约数。同时，函数的参数x和y指向两个整数的指针，函数将通过这两个指针返回计算出的x和y的值。函数`modInverse`用于求解同余式ax ≡1（mod m）的解，如果解不存在，则返回-1。如果解存在，则返回解的值。在`main`函数中，从标准输入读取a和m的值，并调用`modInverse`函数来计算同余式ax ≡1（mod m）的解。如果计算出的解存在，则输出解的值。