用c编程实现计算同余式ax ≡b(mod m)
时间: 2023-06-01 18:02:09 浏览: 52
以下是c语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b, m;
printf("请输入a、b、m:\n");
scanf("%d %d %d", &a, &b, &m);
int x;
for (x = 0; x < m; x++) {
if (a * x % m == b) {
printf("x的最小非负整数解为:%d\n", x);
break;
}
}
if (x == m) {
printf("无解\n");
}
return 0;
}
```
代码思路:
1. 从键盘输入a、b、m
2. 在0~m-1的范围内依次枚举x
3. 如果a * x % m == b,则输出x并结束循环
4. 如果循环完毕仍未找到x,说明无解
注意点:
1. 需要使用for循环来枚举x,循环条件为x < m
2. 如果找到了x,则需要使用break语句来结束循环
3. 如果循环完毕还未找到x,则需要使用if语句判断并输出无解
相关问题
用c语言编程实现计算同余式ax≡b(mod m)的解
```c
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) { // 求最大公约数
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
int main() {
int a, b, m;
printf("请输入a, b, m的值:");
scanf("%d %d %d", &a, &b, &m);
int d = gcd(a, m); // 求a和m的最大公约数
if (b % d != 0) { // 如果b不能被d整除,那么同余式无解
printf("同余式无解\n");
return 0;
}
int x0 = ((b / d) * a) % m; // 求出x0
printf("同余式的解为:");
for (int i = 0; i < d; i++) { // 求出x0 + km,其中k = 0, 1, ..., d - 1
printf("%d ", (x0 + i * (m / d)) % m);
}
printf("\n");
return 0;
}
```
注:此代码仅适用于a和m互质的情况下。如果a和m不互质,需要将同余式转化为同余式ax≡b(mod m')的形式,其中m'为m除以a和m的最大公约数后的值。
用C语言编程实现计算同余式ax≡b(mod m)的解
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b, m, x, y;
printf("Enter values for a, b, and m: ");
scanf("%d %d %d", &a, &b, &m);
// 扩展欧几里得算法求解ax+my=gcd(a,m)的解(x,y)
int r1 = a, r2 = m, s1 = 1, s2 = 0, t1 = 0, t2 = 1, q, r, gcd;
while (r2 > 0) {
q = r1 / r2;
r = r1 - q * r2;
r1 = r2;
r2 = r;
int temp = s1 - q * s2;
s1 = s2;
s2 = temp;
temp = t1 - q * t2;
t1 = t2;
t2 = temp;
}
gcd = r1;
x = s1;
y = t1;
if (b % gcd != 0) {
printf("The congruence is inconsistent.\n");
} else {
int x0 = x * (b / gcd);
printf("The general solution is x = %d + %d*k\n", x0, m / gcd);
}
return 0;
}