用C语言编程实现计算同余式ax≡1（mod m）的解

可以使用扩展欧几里得算法来解决这个问题。以下是一个示例代码：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b, int *x, int *y) {
    if (a == 0) {
        *x = 0;
        *y = 1;
        return b;
    }
    int x1, y1;
    int d = gcd(b % a, a, &x1, &y1);
    *x = y1 - (b / a) * x1;
    *y = x1;
    return d;
}

int mod_inverse(int a, int m) {
    int x, y;
    int g = gcd(a, m, &x, &y);
    if (g != 1) {
        return -1; // no inverse exists
    } else {
        return (x % m + m) % m;
    }
}

int main() {
    int a = 3, m = 7;
    int x = mod_inverse(a, m);
    if (x == -1) {
        printf("No solution exists\n");
    } else {
        printf("x = %d\n", x);
    }
    return 0;
}

这个程序将输出：

x = 5

这意味着3x≡1（mod 7）的解为x=5。