优先队列分支限界求解最优装载

好的，我会尽力回答您的问题。优先队列分支限界是一种常用的求解最优解的方法，可以用来解决最优装载问题。

最优装载问题是在一定的容量限制下，如何将一些物品装载到集装箱中，使得装载的总重量最大。在解决这个问题时，我们可以使用优先队列分支限界算法。该算法可以通过不断地搜索下一个可能的最优解来逐步逼近最优解，同时使用优先队列来存储搜索树中的节点，以保证每次扩展的节点都是当前最优的。

具体来说，该算法的步骤如下：

1. 将第一个物品放入集装箱中，将其重量视为当前最优解。

2. 对于每个未放入集装箱中的物品，计算将其放入集装箱后的总重量。如果总重量小于容量限制，则将该节点加入搜索树中。

3. 在搜索树中选择一个节点进行扩展。选择时，优先选择重量最大的节点。

4. 计算扩展节点的子节点，并将它们加入搜索树中。如果子节点的总重量大于当前最优解，则更新当前最优解。

5. 重复步骤3和4，直到所有节点都被扩展。

6. 返回当前最优解。

这就是优先队列分支限界算法求解最优装载问题的基本步骤。希望我的回答可以帮助您理解这个算法。

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优先队列分支限界求解最优装载c++代码

以下是使用优先队列分支限界算法求解最优装载问题的C++代码实现：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

struct Node {
    int level;      // 当前节点所在的层数
    int weight;     // 当前节点的重量
    int profit;     // 当前节点的价值
    float bound;    // 当前节点的价值上界
};

// 重载小于运算符，将节点按照价值上界从大到小排序
bool operator<(const Node& a, const Node& b) {
    return a.bound < b.bound;
}

// 计算一个节点的价值上界
float bound(Node u, int n, int capacity, int* w, int* p) {
    if (u.weight >= capacity) {
        return 0;
    }

    float bound = u.profit;
    int j = u.level + 1;
    int totweight = u.weight;
    while ((j < n) && (totweight + w[j] <= capacity)) {
        totweight += w[j];
        bound += p[j];
        j++;
    }

    if (j < n) {
        bound += (capacity - totweight) * p[j] / w[j];
    }

    return bound;
}

// 使用优先队列分支限界算法求解最优装载问题
int knapsack(int n, int capacity, int* w, int* p) {
    priority_queue<Node> Q;
    Node u, v;
    int* order = new int[n];

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        order[i] = i;
    }

    // 按照单位价值从大到小排序
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (1.0 * p[order[i]] / w[order[i]] < 1.0 * p[order[j]] / w[order[j]]) {
                swap(order[i], order[j]);
            }
        }
    }

    u.level = -1;
    u.profit = 0;
    u.weight = 0;

    float maxprofit = 0;
    Q.push(u);

    while (!Q.empty()) {
        u = Q.top();
        Q.pop();

        if (u.bound > maxprofit) {
            v.level = u.level + 1;
            v.weight = u.weight + w[v.level];
            v.profit = u.profit + p[v.level];

            if (v.weight <= capacity && v.profit > maxprofit) {
                maxprofit = v.profit;
            }

            v.bound = bound(v, n, capacity, w, p);

            if (v.bound > maxprofit) {
                Q.push(v);
            }

            v.weight = u.weight;
            v.profit = u.profit;
            v.bound = bound(v, n, capacity, w, p);

            if (v.bound > maxprofit) {
                Q.push(v);
            }
        }
    }

    delete[] order;
    return maxprofit;
}

int main() {
    int n = 5;
    int capacity = 10;
    int w[] = {2, 2, 6, 5, 4};
    int p[] = {6, 3, 5, 4, 6};

    int maxprofit = knapsack(n, capacity, w, p);
    cout << "The maximum profit is " << maxprofit << endl;

    return 0;
}

以上代码仅供参考，具体实现可能因问题而异。

优先队列分支限界求解最优装载，在重量相同时，数量最小 c++代码

以下是使用优先队列分支限界求解最优装载问题，当重量相同时，数量最小的 C++ 代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Node {
    int weight; // 当前节点的重量
    int level; // 当前节点的层数
    int count; // 当前节点的数量
    friend bool operator<(const Node& a, const Node& b) { // 重载小于运算符
        return a.count > b.count; // 按照数量从小到大排序
    }
};

const int MAXN = 100;
int w[MAXN]; // 每个物品的重量
int n, c; // 物品数量和背包容量

int solve() {
    priority_queue<Node> q; // 优先队列
    Node u, v; // 当前节点和子节点
    v.level = v.weight = v.count = 0; // 初始节点
    int maxCount = 0; // 当前最优解
    q.push(v); // 将初始节点加入队列
    while (!q.empty()) {
        v = q.top(); q.pop(); // 取出队首元素
        if (v.weight > c) continue; // 超出背包容量，直接跳过
        if (v.level >= n) { // 到达叶子节点，更新最优解
            maxCount = max(maxCount, v.count);
            continue;
        }
        u.level = v.level + 1; // 扩展子节点
        u.weight = v.weight + w[u.level];
        u.count = v.count + 1;
        q.push(u); // 将子节点加入队列
        u.weight = v.weight; // 不装入该物品
        u.count = v.count;
        q.push(u); // 将子节点加入队列
    }
    return maxCount; // 返回最优解
}

int main() {
    cin >> n >> c;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> w[i];
    }
    cout << solve() << endl;
    return 0;
}

以上代码中，使用了一个结构体 `Node` 表示搜索树的节点，其中包含了当前节点的重量、层数和数量。使用优先队列 `priority_queue` 存储节点，按照节点的数量从小到大排序。从初始节点开始，依次扩展子节点，如果子节点的重量超出背包容量，则直接跳过。当到达叶子节点时，更新最优解。最后输出最优解即可。