C语言先进先出队列分支限界法求解0/1背包

好的，我可以给你讲一下如何用C语言实现一个基于先进先出队列分支限界法的0/1背包求解器。

首先，我们需要定义一个结构体来表示背包中的物品：

typedef struct item {
    int weight; // 物品重量
    int value;  // 物品价值
} Item;

然后，我们需要定义一个节点结构体来表示队列中的每个节点：

typedef struct node {
    int level; // 当前节点所处的层数
    int profit; // 当前节点的价值
    int weight; // 当前节点的重量
    int bound; // 当前节点的价值上界
} Node;

我们将使用一个数组来表示背包中的所有物品，这个数组可以在程序运行时动态地创建。同时，我们需要定义一个变量来表示背包的容量，以及一个变量来表示背包中已经装入的物品的总价值。

接下来，我们需要实现一个函数来计算当前节点的价值上界。这个函数需要根据当前节点可选择的物品，计算出能够装入背包的最大价值。具体实现可以参考以下代码：

int bound(Node node, Item *items, int n, int capacity) {
    int remaining_capacity = capacity - node.weight;
    int bound = node.profit;
    int i = node.level;
    
    while (i < n && remaining_capacity >= items[i].weight) {
        remaining_capacity -= items[i].weight;
        bound += items[i].value;
        i++;
    }
    if (i < n) {
        bound += (double) remaining_capacity / items[i].weight * items[i].value;
    }
    return bound;
}

我们需要实现一个队列来存储节点，这个队列可以使用一个数组和两个指针来实现。一个指针指向队列头部，另一个指针指向队列尾部。我们可以使用一个循环数组来实现队列。

接下来，我们可以使用以下代码来实现基于先进先出队列分支限界法的0/1背包求解器：

int knapsack(Item *items, int n, int capacity) {
    Node queue[10000];
    int front = 0, rear = 0;
    int max_profit = 0;
    Node current_node, left_child, right_child;
    
    // 初始化根节点
    current_node.level = -1;
    current_node.profit = 0;
    current_node.weight = 0;
    current_node.bound = bound(current_node, items, n, capacity);
    
    // 将根节点加入队列
    queue[rear++] = current_node;
    
    while (front < rear) {
        // 从队列中取出一个节点
        current_node = queue[front++];
        
        // 如果当前节点的价值上界小于当前最优解，就不需要再扩展这个节点了
        if (current_node.bound <= max_profit) {
            continue;
        }
        
        // 扩展左儿子节点
        left_child.level = current_node.level + 1;
        left_child.weight = current_node.weight + items[left_child.level].weight;
        left_child.profit = current_node.profit + items[left_child.level].value;
        
        if (left_child.weight <= capacity && left_child.profit > max_profit) {
            max_profit = left_child.profit;
        }
        
        left_child.bound = bound(left_child, items, n, capacity);
        
        if (left_child.bound > max_profit) {
            queue[rear++] = left_child;
        }
        
        // 扩展右儿子节点
        right_child.level = current_node.level + 1;
        right_child.weight = current_node.weight;
        right_child.profit = current_node.profit;
        right_child.bound = bound(right_child, items, n, capacity);
        
        if (right_child.bound > max_profit) {
            queue[rear++] = right_child;
        }
    }
    
    return max_profit;
}

这个函数接受一个物品数组、物品数量以及背包容量作为参数，并返回背包能够装载的最大价值。我们可以通过调用以下代码来测试这个函数：

int main() {
    Item items[] = {{10, 60}, {20, 100}, {30, 120}};
    int n = 3;
    int capacity = 50;
    
    int max_profit = knapsack(items, n, capacity);
    
    printf("Max profit: %d\n", max_profit);
    
    return 0;
}

这个程序的输出结果应该是：

Max profit: 220

这就是一个基于先进先出队列分支限界法的0/1背包求解器的实现。