优先队列分支限界法实现0/1背包C语言

以下是使用优先队列分支限界法实现0/1背包的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 物品结构体
typedef struct item {
    int weight; // 物品重量
    int value; // 物品价值
    double density; // 物品密度，即单位重量的价值
} Item;

// 优先队列结构体
typedef struct queue {
    int level; // 节点所处的层数
    int profit; // 当前节点的价值
    int weight; // 当前节点的重量
    double bound; // 当前节点的价值上界
} Queue;

// 构造优先队列节点
Queue* newQueue(int level, int profit, int weight, double bound) {
    Queue* q = (Queue*)malloc(sizeof(Queue));
    q->level = level;
    q->profit = profit;
    q->weight = weight;
    q->bound = bound;
    return q;
}

// 比较函数，用于优先队列排序
int cmp(const void* a, const void* b) {
    Queue* q1 = *(Queue**)a;
    Queue* q2 = *(Queue**)b;
    return q2->bound - q1->bound;
}

// 优先队列分支限界法求解0/1背包问题
int knapsack(Item* items, int n, int capacity) {
    // 按照物品密度从大到小排序
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        items[i].density = (double)items[i].value / (double)items[i].weight;
    }
    qsort(items, n, sizeof(Item), cmp);

    // 初始化优先队列，将根节点加入队列中
    Queue** queue = (Queue**)malloc(sizeof(Queue*) * (n + 1));
    Queue* root = newQueue(-1, 0, 0, 0.0);
    queue[0] = root;
    int front = 0, rear = 1;
    int maxProfit = 0;

    // 迭代搜索优先队列中的节点
    while (front < rear) {
        // 取出队首节点
        Queue* q = queue[front++];
        if (q->bound > maxProfit) { // 可行性剪枝
            if (q->level == n - 1) { // 到达叶子节点，更新最大价值
                maxProfit = q->profit;
            } else {
                // 产生左儿子节点（装入该物品）
                int leftLevel = q->level + 1;
                int leftProfit = q->profit + items[leftLevel].value;
                int leftWeight = q->weight + items[leftLevel].weight;
                double leftBound = q->bound;
                if (leftWeight <= capacity) { // 可行性剪枝
                    leftBound += (double)items[leftLevel + 1].value / (double)items[leftLevel + 1].weight * (capacity - leftWeight);
                    Queue* left = newQueue(leftLevel, leftProfit, leftWeight, leftBound);
                    queue[rear++] = left;
                }

                // 产生右儿子节点（不装入该物品）
                int rightLevel = q->level + 1;
                int rightProfit = q->profit;
                int rightWeight = q->weight;
                double rightBound = q->bound;
                if (rightLevel < n - 1) { // 限界剪枝
                    rightBound += (double)items[rightLevel + 1].value / (double)items[rightLevel + 1].weight * (capacity - rightWeight);
                    Queue* right = newQueue(rightLevel, rightProfit, rightWeight, rightBound);
                    queue[rear++] = right;
                }
            }
        }
    }

    // 释放内存
    for (int i = 0; i < rear; i++) {
        free(queue[i]);
    }
    free(queue);

    return maxProfit;
}

int main() {
    Item items[] = {{2, 12}, {1, 10}, {3, 20}, {2, 15}};
    int n = sizeof(items) / sizeof(items[0]);
    int capacity = 5;
    int maxProfit = knapsack(items, n, capacity);
    printf("Max profit: %d\n", maxProfit);
    return 0;
}

代码中，先将物品按照密度从大到小排序，然后构造根节点，并将其加入优先队列中。接着，迭代搜索队列中的节点，对于每个节点，产生左右两个儿子节点，并根据可行性剪枝和限界剪枝来确定是否将其加入队列中。最终，搜索到叶子节点或者队列为空时，返回最大价值。

以上就是使用优先队列分支限界法实现0/1背包问题的C语言代码。