6-3 二分法求多项式单根

这是一个编程类的问题，可以回答。二分法求多项式单根的基本思路是：首先确定一个区间，然后将区间分成两半，判断单根在哪一半，再将该半区间继续分成两半，重复上述步骤，直到找到单根或者区间足够小。具体实现可以参考以下代码：

-- 多项式函数
function f(x)
    return x^3 - 2*x - 5
end

-- 二分法求单根
function bisection(a, b, eps)
    local fa, fb = f(a), f(b)
    if fa * fb > 0 then
        return nil
    end
    while b - a > eps do
        local c = (a + b) / 2
        local fc = f(c)
        if fa * fc < 0 then
            b, fb = c, fc
        else
            a, fa = c, fc
        end
    end
    return (a + b) / 2
end

-- 测试
local root = bisection(1, 2, 0.0001)
if root then
    print("单根为：" .. root)
else
    print("未找到单根")
end

其中，f(x) 是多项式函数，bisection(a, b, eps) 是二分法求单根的函数，a 和 b 是区间的左右端点，eps 是精度要求。在测试中，我们以 x^3 - 2x - 5 = 0 为例，求解区间为 [1, 2]，精度要求为 0.0001。运行结果为：

单根为：1.7692928314209