liang-barsky裁剪算法python

下面是 Liang-Barsky 裁剪算法 Python 实现的示例代码：

def clip_line_liang_barsky(x1, y1, x2, y2, xmin, ymin, xmax, ymax):
    dx = x2 - x1
    dy = y2 - y1
    p = [-dx, dx, -dy, dy]
    q = [x1 - xmin, xmax - x1, y1 - ymin, ymax - y1]
    u1, u2 = 0, 1

    for i in range(4):
        if p[i] == 0:
            if q[i] < 0:
                return None
        else:
            t = q[i] / p[i]
            if p[i] < 0 and t > u1:
                u1 = t
            elif p[i] > 0 and t < u2:
                u2 = t

    if u1 > u2:
        return None

    x1_clip = x1 + u1 * dx
    y1_clip = y1 + u1 * dy
    x2_clip = x1 + u2 * dx
    y2_clip = y1 + u2 * dy

    return x1_clip, y1_clip, x2_clip, y2_clip

该算法的输入参数为：线段的两个端点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$，以及裁剪窗口的边界 $(x_{min}, y_{min})$，$(x_{max}, y_{max})$。输出为裁剪后的线段端点坐标或 None。

算法的具体实现流程如下：

1. 计算 $p$ 和 $q$ 向量，其中 $p$ 向量的分量为 $-dx$、$dx$、$-dy$、$dy$，$q$ 向量的分量为 $x_1 - x_{min}$、$x_{max} - x_1$、$y_1 - y_{min}$、$y_{max} - y_1$。
2. 对于 $p$ 向量的每个分量，如果分量为 $0$，则检查 $q$ 向量的相应分量是否小于 $0$，如果小于 $0$，则直接返回 None，否则继续循环。如果分量不为 $0$，则计算 $t = q_i / p_i$。
3. 如果 $p_i < 0$，则更新 $u_1 = \max(u_1, t)$。
4. 如果 $p_i > 0$，则更新 $u_2 = \min(u_2, t)$。
5. 如果 $u_1 > u_2$，则直接返回 None。
6. 计算裁剪后的线段端点坐标 $(x_{1,clip}, y_{1,clip})$ 和 $(x_{2,clip}, y_{2,clip})$，并返回。