用matlab实现线性规划,但不用linprog的案例
时间: 2023-06-14 09:08:04 浏览: 55
以下是一个用 Matlab 实现线性规划的例子。这个例子使用了 MATLAB 的优化工具箱中的函数 fmincon 和 linprog 的其他函数。
首先,我们需要定义一个目标函数和一组约束条件。在这个例子中,我们将最小化目标函数 F = 2x1 + 3x2,其中 x1 和 x2 是变量,同时满足以下约束条件:
- 3x1 + 4x2 >= 1
- 2x1 + x2 >= 0
- x1 <= 2
我们可以将这些约束条件写成矩阵形式:
```
A = [-3 -4; -2 -1; -1 0];
b = [-1; 0; 2];
```
接下来,我们可以使用 fmincon 函数来求解这个问题。fmincon 函数可以处理非线性约束条件,但是在这个例子中,我们只需要使用它来处理线性约束条件。我们需要指定一些初始值(在这里,我们将它们设置为 [0, 0]),并且告诉 fmincon 函数我们要最小化的目标函数和我们要使用的约束条件。我们还需要指定一些选项,如算法和最大迭代次数。
```
x0 = [0; 0];
options = optimoptions('fmincon', 'Algorithm', 'interior-point', 'MaxIterations', 1000);
[x, fval, exitflag, output] = fmincon(@(x) 2*x(1) + 3*x(2), x0, A, b, [], [], [], [], [], options);
```
这个函数返回最优的 x 值,目标函数的最小值,退出标志和一些其他信息。在这个例子中,最优的 x 值为 [0.3333; 0.1667],目标函数的最小值为 1.1667。
接下来,我们可以使用 linprog 函数来检查我们的结果。linprog 函数可以处理等式约束条件和不等式约束条件。我们需要将我们的约束条件重新写成不等式约束条件的形式,并将它们传递给 linprog 函数。我们还需要指定我们要最小化的目标函数。
```
f = [2; 3];
lb = [0; 0];
[x, fval, exitflag, output] = linprog(f, A, b, [], [], lb);
```
这个函数返回最优的 x 值,目标函数的最小值,退出标志和一些其他信息。在这个例子中,最优的 x 值为 [0.3333; 0.1667],目标函数的最小值为 1.1667。
这个例子展示了如何用 Matlab 实现线性规划。请注意,尽管我们在这里使用了 linprog 函数来检查结果,但我们并没有使用它来求解问题。