假设用于通讯的电文仅由8个字母A、B、C、D、E、F、G、H组成,字母在电文中出现的频率分别为:0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10。请为这8个字母设计哈夫曼编码。权值小的结点在左。
时间: 2023-07-10 15:17:06 浏览: 169
用哈夫曼编码统计一段英文中字母的频率
5星 · 资源好评率100%
好的,根据哈夫曼编码的原理,我们需要首先创建一个哈夫曼树。下面是每个字母的权值及其对应的节点:
```
A: 0.07
B: 0.19
C: 0.02
D: 0.06
E: 0.32
F: 0.03
G: 0.21
H: 0.10
```
首先,我们将这些节点按照权值从小到大排序,然后将权值最小的两个节点合并成一个新节点,权值为两个节点的权值之和。这个新节点的左子节点是第一个节点,右子节点是第二个节点。然后将新节点插入到原来的节点中,保持排序。这个过程一直重复,直到只剩下一个根节点为止。
下面是这个过程的详细步骤:
1. 合并C和F,得到CF节点,权值为0.05,左子节点为C,右子节点为F。
2. 合并A和D,得到AD节点,权值为0.13,左子节点为A,右子节点为D。
3. 合并CF和AD,得到CFAD节点,权值为0.18,左子节点为CF,右子节点为AD。
4. 合并H和CFAD,得到HCFAD节点,权值为0.28,左子节点为H,右子节点为CFAD。
5. 合并B和G,得到BG节点,权值为0.4,左子节点为B,右子节点为G。
6. 合并E和BG,得到EBG节点,权值为0.72,左子节点为E,右子节点为BG。
7. 合并HCFAD和EBG,得到HEBFADCG节点,权值为1,左子节点为HCFAD,右子节点为EBG。
现在我们可以根据哈夫曼树来为每个字母设计哈夫曼编码。从根节点开始,向左走的路径表示编码为0,向右走的路径表示编码为1。下面是每个字母的编码:
```
A: 1110
B: 00
C: 11011
D: 1111
E: 10
F: 11010
G: 01
H: 1100
```
这样,我们就成功地为这8个字母设计了哈夫曼编码。
阅读全文