假设用于通信的电文仅由8个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为0.07、0.190.02、0.06、0.32、0.03、0.21、0.10。 D试为这8个字母设计哈夫曼编码
时间: 2024-01-30 13:03:39 浏览: 163
好的,让我来回答你的问题。
根据哈夫曼编码的原理,我们需要首先将这些字母按照出现频率从小到大进行排序:
D(0.02) < F(0.03) < C(0.06) < A(0.07) < H(0.10) < G(0.21) < E(0.32) < B(0.19)
接下来,我们需要通过建立哈夫曼树来确定每个字母的编码,具体步骤如下:
1. 将频率最小的D和次小的F合并为一棵子树,其权重为0.05;
2. 将上一步生成的子树和频率第三小的C合并为一棵新子树,其权重为0.11;
3. 将上一步生成的子树和频率第四小的A合并为一棵新子树,其权重为0.18;
4. 将上一步生成的子树和频率第五小的H合并为一棵新子树,其权重为0.28;
5. 将上一步生成的子树和频率第六小的G合并为一棵新子树,其权重为0.49;
6. 将上一步生成的子树和频率第七小的E合并为一棵新子树,其权重为0.81;
7. 将上一步生成的子树和频率最大的B合并为一棵新子树,其权重为1.00。
最终生成的哈夫曼树如下所示:
1.00
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0.49 0.51
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0.28 0.21 0.32 0.19
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0.18 0.10 0.07 0.06 0.03
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0.11 0.05
/ \
0.02 0.03
根据哈夫曼编码的规则,从根节点开始,左子树表示0,右子树表示1,最终得到每个字母的编码如下:
D:0010
F:0011
C:010
A:011
H:100
G:101
E:11
B:00
以上就是这8个字母的哈夫曼编码。希望我的回答能够对你有所帮助。
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