假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。\n\n① 试为这8个字母设计赫夫曼编码。\n\n② 试设计另一

### 回答1：
这道题目包括了一个由8个字母组成的电文，每个字母在电文中出现的频率分别为0.07、0.19、0.02、0.06、0.32、0.03、0.21、0.10。

第一问要求设计一个由8个字母组成的密码，用于加密这个电文。

第二问要求设计一个不同的密码。

### 回答2：
① 首先将这8个字母按照频率从小到大排序，将频率低的两个字母进行合并，形成一个新的节点，频率为这两个字母的频率之和。以此类推，不断地合并节点，直到最终只剩下一个根节点为止。在这个合并的过程中，对于左子树分配0，右子树分配1，得到的编码就是赫夫曼编码，具有最短的编码长度，能够有效地节省通信的带宽和空间。

对于这8个字母的频率，按照赫夫曼编码的方法可以得到如下编码：

字母 | 频率 | 编码
-|-|-
D | 0.02 | 11111
G | 0.03 | 11110
A | 0.06 | 1110
E | 0.07 | 110
H | 0.1 | 101
C | 0.19 | 100
B | 0.21 | 01
F | 0.32 | 00

② 为了设计另一组编码，需要采用不同于赫夫曼编码的方法。我们可以采用等长编码的方式，将所有字母的编码长度都设置为相同的长度。假设选用3位二进制数字，将8个字母按照如下顺序分配编码：

字母 | 编码
-|-
A | 000
B | 010
C | 011
D | 001
E | 110
F | 100
G | 101
H | 111

这种编码方式虽然没有赫夫曼编码节省空间，但是对于字符的解码比较方便，只需要将编码按照3位3位进行分割，即可还原出原来的字符。不管采用哪种编码方式，都需要保证编码的唯一性、前缀性和无歧义性，以确保编码的正确性。

### 回答3：
1. 首先，为这8个字母设计赫夫曼编码，需要先将它们按照出现频率从小到大排序，结果如下：

字母 出现频率
C 0.02
F 0.03
A 0.06
D 0.07
H 0.10
G 0.19
B 0.21
E 0.32

2. 接着，从出现频率最小的两个字母 C 和 F 开始，求出它们的编码并将它们作为一个整体，此时它们的出现频率为 0.02+0.03=0.05。然后再从剩下的字母中选择出现频率最小的两个，即 A 和 D，求出它们的编码并将它们作为一个整体，此时它们的出现频率为 0.06+0.07=0.13。如此往复，直到所有字母都被合并为一个整体。

具体过程如下：

字母 出现频率 编码
C 0.02 11111111 （假设）
F 0.03 11111110 （假设）
AF 0.05 1111110
D 0.07 111110
H 0.10 11110
G 0.19 1110
B 0.21 110
E 0.32 10

最终，这8个字母的赫夫曼编码为：

字母 编码
E 10
B 110
G 1110
H 11110
D 111110
AF 1111110
F 11111110
C 11111111

2. 对于另一种赫夫曼编码的设计，可以按照出现频率从大到小排序，然后从出现频率最大的两个字母开始，依次向下合并，直到所有字母都被合并为一个整体。具体过程及结果略。这种编码方法与上述方法不同，但同样可以得到有效的编码方案。