假设用于通信的电文仅由 8 个字母(ABCDEFGH)组成 , 字母在电文中出现的频率分别为 0.07 , 0.19 , 0.02 , 0.06 , 0.32 , 0.03 , 0.21 ,画出哈夫曼树
时间: 2023-08-04 15:07:04 浏览: 217
首先按照概率从小到大排列,得到以下序列:
C: 0.02
F: 0.03
A: 0.07
D: 0.06
B: 0.19
H: 0.21
G: 0.32
接下来构建哈夫曼树:
首先选取概率最小的两个节点 C 和 F,构建一个新节点 CF,权重为 0.05。
接着选取概率最小的两个节点 A 和 D,构建一个新节点 AD,权重为 0.13。
再选取概率最小的两个节点 CF 和 AD,构建一个新节点 CFAD,权重为 0.18。
接着选取概率最小的两个节点 B 和 H,构建一个新节点 BH,权重为 0.4。
最后选取概率最小的两个节点 CFAD 和 BH,构建一个新节点 CFADBH,权重为 0.58。
哈夫曼树如下图所示:
```
CFADBH
/ \
CFAD BH
/ \ / \
CF AD B H
/ \
C F
```
每个字母的哈夫曼编码:
C: 0000
F: 0001
A: 01
D: 10
B: 11 0
H: 11 1
G: 11 01
其中,每个字母的二进制编码即为其在哈夫曼树上从根节点到叶子节点的路径编码,向左走为 0,向右走为 1。
相关问题
已知一电报中abcdefgh八个字符,他们在电报中出现的概率为0.09,0.02,0.15,0.19,0.20,0.11,0.07,0.17,给出一种可行的哈夫曼编码。(画出相应哈夫曼树)
好的,我可以为您解答。根据哈夫曼编码的原理,出现概率高的字符分配短的编码,出现概率低的字符分配长的编码,以达到编码效率最优。根据给出的概率,我们可以按照以下步骤构建哈夫曼树:
1. 将概率从小到大排序,得到 0.02, 0.07, 0.09, 0.11, 0.15, 0.17, 0.19, 0.20。
2. 取出概率最小的两个字符 0.02 和 0.07,合并成一个节点,概率为 0.09,作为哈夫曼树的第一层。
3. 将 0.09 和 0.09 比较大小,取出小的两个字符 0.09,合并成一个节点,概率为 0.18,作为哈夫曼树的第二层。
4. 将 0.11 和 0.15 比较大小,取出小的两个字符 0.11,合并成一个节点,概率为 0.26,作为哈夫曼树的第三层。
5. 将 0.17 和 0.18 比较大小,取出小的两个字符 0.17,合并成一个节点,概率为 0.35,作为哈夫曼树的第四层。
6. 将 0.19 和 0.20 比较大小,取出小的两个字符 0.19,合并成一个节点,概率为 0.39,作为哈夫曼树的第五层。
7. 将 0.26 和 0.35 比较大小,取出小的两个字符 0.26,合并成一个节点,概率为 0.61,作为哈夫曼树的第六层。
8. 将 0.39 和 0.61 比较大小,取出小的两个字符 0.39,合并成一个节点,概率为 1,作为哈夫曼树的根节点。
根据上述步骤,得到哈夫曼树如下所示:
```
1
/ \
0.39 0.61
/ \
b 1
/ \
0.35 0.26
/ \ |
g f 0.26
/ \
e d
/ |
c a
```
其中,a、b、c、d、e、f、g 分别对应字符 "abcdefgh"。
依据哈夫曼树,编码时从根节点出发,向左走编码 0,向右走编码 1,最终的编码为:
```
a -> 110
b -> 0
c -> 1001
d -> 101
e -> 1000
f -> 111
g -> 01
h -> 10
```
希望这个回答能够解决您的问题。
从键盘输入8个字母,按其字母倒序排序,同时 大写在前,小写在后
我可以回答这个问题。请将输入的8个字母存储在一个字符串中,然后使用sort()函数进行排序,设置reverse=True参数以进行倒序排序。最后使用join()函数将排序后的字母连接成一个字符串输出即可。以下是示例代码:
```
letters = input("请输入8个字母:")
letters = sorted(letters, reverse=True)
letters = ''.join(letters)
print(letters)
```
如果输入的是"AbCdEfGh",则输出为"GFECDbAh"。