字母abcdefgh,他们的权重为27,19,12,6,35,3,21,22 构造哈夫曼树,并写出每个字母对应的编码
时间: 2023-09-16 11:11:10 浏览: 34
根据字母abcdefgh的权重构造哈夫曼树的过程如下:
1. 将所有字母看作单独的节点,并按照权重从小到大排序:(c, 3), (d, 6), (b, 12), (a, 27), (h, 22), (g, 21), (f, 35), (e, 19)。
2. 取出权重最小的两个节点,合并成一个新节点,并将它们的权重相加作为新节点的权重。将新节点插入列表中,继续按照权重从小到大排序:(c, 3), (d, 6), (b, 12), (a, 27), (h, 22), (g, 21), (e+f, 54), (f, 35)。
3. 重复第二步,直到只剩下一个节点,这个节点就是哈夫曼树的根节点:(c+d+b+a+e+f+g+h, 165)。
构造出的哈夫曼树如下图所示:
(c+d+b+a+e+f+g+h, 165)
/ \
(e+f+g+h, 97) (c+d+b+a, 68)
/ \ / \
(e+f, 54) (h, 22) (c+d, 9) (b, 12) (a, 27)
/ \ / \
(e, 19) (f, 35) (c, 3) (d, 6)
根据哈夫曼树,可以得到每个字母对应的编码,具体过程如下:
1. 从根节点开始,向左走表示编码为0,向右走表示编码为1。
2. 对于每个字母,从根节点开始,按照上述规则一直走到对应的叶节点,记录下走过的路径,这就是该字母的哈夫曼编码。
按照上述过程,对于字母abcdefgh,他们的权重为27,19,12,6,35,3,21,22,构造出的哈夫曼树,以及每个字母对应的编码,如下所示:
a: 101
b: 01
c: 0000
d: 0001
e: 100
f: 11
g: 110
h: 001
因此,对于字母abcdefgh,他们的权重为27,19,12,6,35,3,21,22,构造出的哈夫曼树,以及每个字母对应的编码,都已经得到。