假设用于通信的电文由近由8个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10计算WPL
时间: 2024-01-07 13:43:32 浏览: 337
WPL(weighted path length)是指哈夫曼编码中各个字符编码长度加权平均值。
首先需要构建哈夫曼树,根据给定的频率计算出各个字符的编码长度,然后将各个字符的编码长度与其对应的频率进行加权平均即可计算出WPL。
具体步骤如下:
1. 对频率进行排序,得到:0.02,0.03,0.06,0.07,0.10,0.19,0.21,0.32。
2. 构建哈夫曼树,每一步选择两个最小的频率进行合并,直到只剩下一个节点为止。合并的过程中,将频率较小的节点作为左子树,频率较大的节点作为右子树。构建出的哈夫曼树如下图所示:
```
1.00
/ \
0.51 0.49
/ \ / \
0.21 0.30 0.19 0.30
/ \ / \
a c e b
```
3. 计算各个字符的编码长度,规定左子树的边为0,右子树的边为1。从根节点开始遍历哈夫曼树,如果向左走,则在编码的末尾添加0;如果向右走,则在编码的末尾添加1。得到各个字符的编码长度如下:
```
a: 3
c: 2
e: 2
b: 2
d: 2
f: 2
g: 2
h: 2
```
4. 计算WPL,即各个字符编码长度与其对应的频率进行加权平均。计算公式为:
```
WPL = 0.02×3 + 0.03×2 + 0.06×2 + 0.07×2 + 0.10×2 + 0.19×2 + 0.21×2 + 0.32×2 = 1.98
```
因此,该电文的WPL为1.98。
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