请将如下语句转换为谓词逻辑公式,《任何一个人要么喜欢微信语音要么喜欢传统 电话(可兼或)^ 任何人如果喜欢传统电话不喜欢微信文字八任何人如果喜欢电子邮件则喜欢微信文字八有些人不喜欢微信语音)一有些人不喜欢电子邮件。论域:人类,要求:s()表示 ×人喜欢微信语音,工(×)表示×人喜欢传统电话,W(x)表示×喜欢微信文字,E(X)表示x喜欢电子邮件。请用等值演算求其前束范式。
时间: 2023-06-18 11:07:08 浏览: 50
域:人类
谓词符号:
s(x):x喜欢微信语音
g(x):x喜欢传统电话
w(x):x喜欢微信文字
e(x):x喜欢电子邮件
量词符号:
∀:任意
∃:存在
逻辑连接符号:
∨:或
∧:与
¬:非
(1)任何一个人要么喜欢微信语音要么喜欢传统电话(可兼或)。
∀x(s(x)∨g(x))
(2)任何人如果喜欢传统电话不喜欢微信文字。
∀x(g(x)→¬w(x))
(3)任何人如果喜欢电子邮件则喜欢微信文字。
∀x(e(x)→w(x))
(4)有些人不喜欢微信语音。
∃x¬s(x)
(5)有些人不喜欢电子邮件。
∃x¬e(x)
将以上句子转换为谓词逻辑公式后,我们用等值演算将其化为前束范式:
(1)∀x(s(x)∨g(x))
= ∀x∃y(s(x)∨g(x))
(2)∀x(g(x)→¬w(x))
= ∀x∃y(g(x)→¬w(x))
(3)∀x(e(x)→w(x))
= ∀x∃y(e(x)→w(x))
(4)∃x¬s(x)
= ¬∀x s(x)
= ¬∀x∃y s(x)
= ∃x¬∃y s(x)
(5)∃x¬e(x)
= ¬∀x e(x)
= ¬∀x∃y e(x)
= ∃x¬∃y e(x)
因此,以上句子的前束范式为:
∀x∃y(s(x)∨g(x))
∀x∃y(g(x)→¬w(x))
∀x∃y(e(x)→w(x))
∃x¬∃y s(x)
∃x¬∃y e(x)
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