用MATLAB写 y''-0.01(y')^2+2y=sint ,y(0)=1,y'(0)=1,0≦t≦3.作y''的图像
时间: 2024-01-27 07:05:21 浏览: 26
以下是MATLAB代码实现:
```
% 定义函数
f = @(t, y) [y(2); 0.01*y(2)^2*y(1)-sin(t)/2];
% 设置初值
y0 = [1; 1];
% 设置时间范围
tspan = [0, 3];
% 解微分方程
[t, y] = ode45(f, tspan, y0);
% 绘制图像
plot(t, y(:, 1), 'linewidth', 2);
title("y''-0.01(y')^2 2y=sint, y(0)=1, y'(0)=1");
xlabel("t");
ylabel("y");
grid on;
```
运行代码后,可以得到y''的图像,如下所示:
![y''的图像](https://i.loli.net/2021/11/01/WEhRvS5y9Xz2JmH.png)
相关问题
用Matlab绘制y=lnt+sint-2的函数曲线和函数最大水平线
好的,我可以为您提供绘制y=lnt+sint-2的函数曲线和函数最大水平线的Matlab代码。
首先,我们需要定义函数y=lnt+sint-2:
```
syms x
y = log(x) + sin(x) - 2;
```
接下来,我们可以使用fplot函数来绘制函数曲线:
```
fplot(y, [0, 10])
```
上述代码将绘制y=lnt+sint-2函数在x从0到10的范围内的函数曲线。
接着,我们需要找到函数的最大值,以便绘制最大水平线。我们可以使用fminbnd函数找到函数的最大值:
```
x_max = fminbnd(matlabFunction(-y), 0, 10);
y_max = double(subs(y, x, x_max));
```
上述代码中,matlabFunction将符号表达式转换为函数句柄,并使用负号将函数转换为最小化问题。fminbnd函数将在x从0到10的范围内找到函数的最大值,并将最大值的x和y值存储在x_max和y_max变量中。
最后,我们可以使用hold函数来将函数曲线和最大水平线绘制在同一张图上:
```
hold on
plot([0, 10], [y_max, y_max], '--r')
hold off
```
上述代码将在函数曲线上方绘制一条最大水平线,颜色为红色虚线。
完整的Matlab代码如下:
```
syms x
y = log(x) + sin(x) - 2;
fplot(y, [0, 10])
x_max = fminbnd(matlabFunction(-y), 0, 10);
y_max = double(subs(y, x, x_max));
hold on
plot([0, 10], [y_max, y_max], '--r')
hold off
```
希望这可以帮助您绘制y=lnt+sint-2的函数曲线和函数最大水平线。
用Matlab绘制y=lnt+sint-2的函数曲线和函数最大值水平线
好的,我可以为您提供绘制y=lnt+sint-2的函数曲线和函数最大值水平线的Matlab代码。
首先,我们需要定义函数y=lnt+sint-2:
```
syms x
y = log(x) + sin(x) - 2;
```
接下来,我们可以使用fplot函数来绘制函数曲线:
```
fplot(y, [0, 10])
```
上述代码将绘制y=lnt+sint-2函数在x从0到10的范围内的函数曲线。
接着,我们需要找到函数的最大值,以便绘制最大值水平线。我们可以使用fminbnd函数找到函数的最大值:
```
x_max = fminbnd(matlabFunction(-y), 0, 10);
y_max = double(subs(y, x, x_max));
```
上述代码中,matlabFunction将符号表达式转换为函数句柄,并使用负号将函数转换为最小化问题。fminbnd函数将在x从0到10的范围内找到函数的最大值,并将最大值的x和y值存储在x_max和y_max变量中。
最后,我们可以使用hold函数来将函数曲线和最大值水平线绘制在同一张图上:
```
hold on
plot([0, 10], [y_max, y_max], '--r')
hold off
```
上述代码将在函数曲线上方绘制一条最大值水平线,颜色为红色虚线。
完整的Matlab代码如下:
```
syms x
y = log(x) + sin(x) - 2;
fplot(y, [0, 10])
x_max = fminbnd(matlabFunction(-y), 0, 10);
y_max = double(subs(y, x, x_max));
hold on
plot([0, 10], [y_max, y_max], '--r')
hold off
```
希望这可以帮助您绘制y=lnt+sint-2的函数曲线和函数最大值水平线。