用MATLAB写 y''-0.01(y')^2+2y=sint ,y(0）=1,y'(0)=1,0≦t≦3.作y''的图像

以下是MATLAB代码实现：

% 定义函数
f = @(t, y) [y(2); 0.01*y(2)^2*y(1)-sin(t)/2];

% 设置初值
y0 = [1; 1];

% 设置时间范围
tspan = [0, 3];

% 解微分方程
[t, y] = ode45(f, tspan, y0);

% 绘制图像
plot(t, y(:, 1), 'linewidth', 2);
title("y''-0.01(y')^2 2y=sint, y(0)=1, y'(0)=1");
xlabel("t");
ylabel("y");
grid on;

运行代码后，可以得到y''的图像，如下所示：


相关问题

用MATLAB写y”-0.01(y')^2+2y=sint ,y(0）=1,y'(0)=1,0≦t≦3.作y^(t)的图像

首先，将二阶微分方程转化为一组一阶微分方程：

令y1=y，y2=y'，则有：

y1'=y2

y2'=-0.01*y2^2*2*y1+sin(t)

将初始条件代入，即可用ode45函数求解：

function dydt = odeFcn(t,y)
dydt = [y(2);-0.01*y(2)^2*2*y(1)+sin(t)];
end

[t,y] = ode45(@odeFcn,[0 3],[1 1]);

plot(t,y(:,2))
xlabel('t')
ylabel('y''(t)')

最后得到y'(t)的图像如下：


用matlab求y''-0.01(y')^2+2y=sint,y(0)=0,y'(0)=0,y'(0)=1，0≤t≤5作y(t）的图像

以下是使用ode45函数求解微分方程并绘制y(t)图像的代码：

function dydt = myODE(t,y)
% 定义微分方程
dydt = [y(2); 0.01*y(2)^2*2*y(1)-sin(t)];

end

% 主程序
[t, y] = ode45(@myODE, [0 5], [0 1]);
% 绘制图像
plot(t,y(:,1),'LineWidth',2);
xlabel('t');
ylabel('y(t)');
title('y''''-0.01(y'')^2 2y=sint, y(0)=0, y''(0)=0, y''(0)=1');

运行后可以得到以下y(t)图像：