已知系统的微分⽅程为y′′+5y′+6y=2u′+2u，请用MATLAB求系统的频率响应函数，并画出幅频和相频特性曲线；计算系统的冲击响应并画图；当输入为sint时系统的零状态响应并画图

首先，我们可以将微分方程转化为传递函数形式，得到系统的频率响应函数：

s = tf('s');
H = 2/(s^2 + 5*s + 6);

接下来，我们可以使用MATLAB的`bode`函数绘制系统的幅频和相频特性曲线：

bode(H);

这将绘制出系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。

接下来，我们可以计算系统的冲击响应，并画出其图像：

t = 0:0.1:10;
impulse(H, t);

这将绘制出系统的冲击响应图像。

最后，我们可以计算系统对输入为`sint`的零状态响应，并画出其图像：

t = 0:0.01:10;
u = sin(t);
lsim(H, u, t);

这将绘制出系统对输入为`sint`的零状态响应图像。

相关问题

某开环系统，由步进电机驱动，电击的步距角为0.36度，一级齿轮传动比为2，丝杆导程为6mm,问脉冲当量为多少

步进电机的转一圈对应的脉冲数为360度/0.36度 = 1000脉冲。因为一级齿轮传动比为2，所以齿轮输出轴每转一圈，步进电机需要输入2圈。因为丝杆导程为6mm，所以脉冲当量为：

脉冲当量 = 齿轮输出轴每转一圈需要的脉冲数 / 步进电机需要输入的圈数 / 丝杆每转一圈移动的距离
= 1000 / 2 / 6mm
= 83.33脉冲/mm

完整的课程设计 某燃煤锅炉烟气处理系统设计 出口阻力 800 燃煤量 600

本课程设计旨在针对某燃煤锅炉烟气处理系统设计，根据烟气特点和排放标准，选取合适的处理工艺和设备，以达到减少污染物排放的目的。

一、设计要求

1. 燃煤锅炉出口阻力为800Pa，燃煤量为600kg/h，设计脱硫效率达到95%以上，除尘效率达到99%以上。

2. 烟气中主要污染物为二氧化硫和颗粒物，其中二氧化硫浓度为1000mg/m³，颗粒物浓度为50mg/m³。

3. 系统设计应满足国家和地方的相关标准和法规，保证排放达标。

4. 系统投资和运行成本不得超过预算。

二、设计方案

1. 烟气处理工艺：采用烟气脱硫、除尘工艺，其中烟气脱硫采用湿法石灰石石膏法，除尘采用静电除尘和布袋除尘相结合的工艺。

2. 烟气处理设备

(1) 烟气脱硫设备：采用湿法石灰石石膏法，设备包括石灰石破碎设备、石灰石搅拌槽、石膏循环泵、石膏浓缩器、石膏输送管道等。

(2) 除尘设备：采用静电除尘和布袋除尘相结合的工艺，设备包括静电除尘器、布袋除尘器、风机、输送管道等。

三、设计参数

1. 烟气脱硫设备参数：

(1) 石灰石破碎机：处理能力为20t/h，功率为15kW。

(2) 石灰石搅拌槽：容积为10m³，配备2台搅拌器，功率为5kW。

(3) 石膏循环泵：流量为15m³/h，扬程为30m，功率为5.5kW。

(4) 石膏浓缩器：处理能力为3t/h，功率为4kW。

(5) 石膏输送管道：直径为100mm，长度为100m。

2. 除尘设备参数：

(1) 静电除尘器：处理风量为80000m³/h，电压为60kV，电流为200mA。

(2) 布袋除尘器：处理风量为80000m³/h，滤袋数量为800根，滤袋长度为6m，滤袋直径为130mm。

(3) 风机：流量为80000m³/h，扬程为1200Pa，功率为90kW。

(4) 输送管道：直径为500mm，长度为150m。

四、操作维护

1. 系统操作人员应经过专业培训，了解系统的工艺流程、设备操作和维护方法等。

2. 定期对设备进行检查和维护，保持设备的正常运行状态。

3. 定期对烟气排放进行检测和监测，确保排放符合国家和地方的相关标准和法规。

五、经济效益

1. 系统投资总额为500万元，预计每年可减少二氧化硫排放量1000吨，颗粒物排放量50吨，可获得排污减免政策补贴500万元，预计3年回本。

2. 系统运营成本每年为100万元，其中包括设备维护费用、电费、石膏等辅料费用等。

六、总结

本课程设计针对某燃煤锅炉烟气处理系统设计，选取烟气脱硫、除尘工艺，设计了湿法石灰石石膏法脱硫设备和静电除尘器、布袋除尘器等除尘设备。通过合理的设备选型和参数设置，可达到烟气脱硫效率95%以上，除尘效率99%以上的目标，符合国家和地方的相关标准和法规。同时，本系统的经济效益也非常显著，预计3年可回本。