write a C code about Gamma correction using gamma value 0.1, 0.4, 0.7, 1 and compute the variances of the resulted images

以下是 Gamma 校正的 C 代码，使用了 gamma 值为 0.1、0.4、0.7 和 1：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define WIDTH  512
#define HEIGHT 512

unsigned char image[HEIGHT][WIDTH];

void gamma_correction(double gamma)
{
    int i, j;
    double c = 255.0 / pow(255.0, gamma);

    for (i = 0; i < HEIGHT; i++) {
        for (j = 0; j < WIDTH; j++) {
            image[i][j] = (unsigned char)(c * pow(image[i][j], gamma));
        }
    }
}

int main()
{
    int i, j;
    double gamma_values[] = {0.1, 0.4, 0.7, 1};
    double variances[4];

    // 读取图像
    FILE *fp = fopen("input.raw", "rb");
    fread(image, sizeof(unsigned char), WIDTH * HEIGHT, fp);
    fclose(fp);

    // 对每个 gamma 值进行 Gamma 校正
    for (i = 0; i < 4; i++) {
        gamma_correction(gamma_values[i]);

        // 计算图像的方差
        double mean = 0, variance = 0;
        for (j = 0; j < HEIGHT * WIDTH; j++) {
            mean += image[j / WIDTH][j % WIDTH];
        }
        mean /= HEIGHT * WIDTH;
        for (j = 0; j < HEIGHT * WIDTH; j++) {
            variance += pow(image[j / WIDTH][j % WIDTH] - mean, 2);
        }
        variance /= HEIGHT * WIDTH;
        variances[i] = variance;

        // 保存 Gamma 校正后的图像
        char filename[20];
        sprintf(filename, "output_%d.raw", (int)(gamma_values[i] * 10));
        fp = fopen(filename, "wb");
        fwrite(image, sizeof(unsigned char), WIDTH * HEIGHT, fp);
        fclose(fp);
    }

    // 输出方差
    for (i = 0; i < 4; i++) {
        printf("Gamma value %.1f, variance %.2f\n", gamma_values[i], variances[i]);
    }

    return 0;
}

该程序会读取名为 "input.raw" 的原始图像文件，对其进行 Gamma 校正，并计算 Gamma 校正后图像的方差。Gamma 校正后的图像将保存在名为 "output_x.raw" 的文件中，其中 x 是 gamma 值乘以 10 的整数部分。最后，程序会输出每个 gamma 值对应的方差。

注意：本程序中的 Gamma 校正使用了简单的幂函数，实际应用中可能需要使用更复杂的校正函数。