使用队列解决约瑟夫环问题
时间: 2023-11-20 21:07:26 浏览: 113
约瑟夫环问题用循环队列解决
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约瑟夫环问题是一个经典的数学问题,在一个由 n 个人围成的圆形操场中,从第 k 个人开始报数,报到第 m 个人时出圈,然后从出圈的下一个人开始重新报数,直到最后只剩下一个人为止。现在需要使用队列来解决这个问题。
我们可以使用一个队列来模拟这个过程。首先,将所有人按顺序加入队列中。然后,从队列中依次取出第 k 个人,并将其重新加入队列末尾。重复这个过程,直到队列中只剩下一个人为止,这个人就是最后剩下的人。
具体的实现可以参考下面的 Python 代码:
```python
def josephus(n, k, m):
# 初始化队列
queue = list(range(1, n+1))
# 计数器,记录已经出圈的人数
count = 0
# 队列不为空时循环
while queue:
# 取出第 k 个人
i = (k-1) % len(queue)
# 如果这个人是要出圈的人
if count + 1 == m:
# 将其从队列中删除,并打印出圈信息
print(queue.pop(i), end=' ')
# 重置计数器
count = 0
# 如果这个人不是要出圈的人
else:
# 将其从队列中删除,并加入队列末尾
queue.append(queue.pop(i))
# 计数器加一
count += 1
# 打印最后剩下的人
print('\nLast person:', queue[0])
```
在这个代码中,n 表示总人数,k 表示从第 k 个人开始报数,m 表示报到第 m 个人出圈。我们首先将所有人加入队列中,然后在队列不为空的情况下循环。每次循环中,我们取出第 k 个人,并判断是否是要出圈的人。如果是,就将其从队列中删除,并打印出圈信息。否则,就将其从队列中删除,并加入队列末尾。最后,我们打印最后剩下的人的编号。
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