用Python队列解决约瑟夫环问题和分组问题
时间: 2023-06-20 21:10:16 浏览: 68
约瑟夫环问题:
约瑟夫环问题是一个经典的问题,描述如下:n个人围成一圈,从第一个人开始报数,数到m的人出圈,然后从出圈的下一个人开始重新报数,数到m的人再次出圈,如此重复,直到所有人出圈为止。现在我们需要编写一个程序来求出出圈的顺序。
解决这个问题的一个有效的方法是使用循环队列。我们可以将n个人依次加入到队列中,然后每次从队列中取出m-1个人并重新加入到队列末尾,直到队列中只剩下一个人为止,这个人就是最后一个出圈的人。
下面是使用Python队列来解决约瑟夫环问题的代码:
```python
from queue import Queue
def josephus(n, m):
# 创建一个队列,并将n个人依次加入到队列中
q = Queue()
for i in range(1, n+1):
q.put(i)
# 开始报数,直到队列中只剩下一个人
while q.qsize() > 1:
# 将队列头部的m-1个人依次取出,并重新加入到队列末尾
for i in range(m-1):
q.put(q.get())
# 将队列头部的第m个人取出并输出
print(q.get(), end=', ')
# 输出最后一个出圈的人
print(q.get())
# 测试
josephus(7, 3) # 输出:3, 6, 2, 7, 5, 1, 4
```
分组问题:
分组问题是另一个常见的问题,描述如下:有n个人,需要将他们分成m组,且每组人数尽量相等。现在我们需要编写一个程序来求出分组方案。
解决这个问题的一个有效的方法是使用队列。我们可以将n个人依次加入到队列中,然后依次从队列中取出m个人,将他们分为一组,并输出分组方案,直到队列中的人都被分完为止。
下面是使用Python队列来解决分组问题的代码:
```python
from queue import Queue
def group(n, m):
# 创建一个队列,并将n个人依次加入到队列中
q = Queue()
for i in range(1, n+1):
q.put(i)
# 依次从队列中取出m个人,将他们分为一组,并输出分组方案
while not q.empty():
group = []
for i in range(m):
if not q.empty():
group.append(q.get())
print(group)
# 测试
group(10, 3) # 输出:[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10]
```
以上就是使用Python队列解决约瑟夫环问题和分组问题的方法。