头歌python使用队列解决约瑟夫环问题
时间: 2023-11-21 18:02:55 浏览: 33
约瑟夫环问题是一个经典的数学问题,也是一个常见的编程题目。在python中,可以使用队列来解决约瑟夫环问题。首先,我们需要导入队列模块,然后创建一个队列来模拟环形结构。接着,我们可以通过循环的方式将所有的人依次放入队列中。然后,我们可以使用循环来模拟约瑟夫环的过程,也就是不断地从队列中取出人并重新放入队列,直到只剩下一个人为止。最后,我们可以输出最后剩下的那个人的编号,即为约瑟夫环的解。
具体的代码如下所示:
```python
from collections import deque
def josephus_problem(n, k):
people = deque(range(1, n+1))
while len(people) > 1:
for _ in range(k-1):
people.append(people.popleft())
people.popleft()
return people[0]
n = 10 # 有10个人
k = 3 # 每次数到3就出局
survivor = josephus_problem(n, k)
print(f"最后剩下的人的编号是:{survivor}")
```
通过上述代码,我们就可以使用队列来解决约瑟夫环问题,找到最后剩下的那个人的编号。这种方法的时间复杂度为O(nk),是一种非常高效的解决方案。
相关问题
用Python队列解决约瑟夫环问题和分组问题
约瑟夫环问题:
约瑟夫环问题是一个经典的问题,描述如下:n个人围成一圈,从第一个人开始报数,数到m的人出圈,然后从出圈的下一个人开始重新报数,数到m的人再次出圈,如此重复,直到所有人出圈为止。现在我们需要编写一个程序来求出出圈的顺序。
解决这个问题的一个有效的方法是使用循环队列。我们可以将n个人依次加入到队列中,然后每次从队列中取出m-1个人并重新加入到队列末尾,直到队列中只剩下一个人为止,这个人就是最后一个出圈的人。
下面是使用Python队列来解决约瑟夫环问题的代码:
```python
from queue import Queue
def josephus(n, m):
# 创建一个队列,并将n个人依次加入到队列中
q = Queue()
for i in range(1, n+1):
q.put(i)
# 开始报数,直到队列中只剩下一个人
while q.qsize() > 1:
# 将队列头部的m-1个人依次取出,并重新加入到队列末尾
for i in range(m-1):
q.put(q.get())
# 将队列头部的第m个人取出并输出
print(q.get(), end=', ')
# 输出最后一个出圈的人
print(q.get())
# 测试
josephus(7, 3) # 输出:3, 6, 2, 7, 5, 1, 4
```
分组问题:
分组问题是另一个常见的问题,描述如下:有n个人,需要将他们分成m组,且每组人数尽量相等。现在我们需要编写一个程序来求出分组方案。
解决这个问题的一个有效的方法是使用队列。我们可以将n个人依次加入到队列中,然后依次从队列中取出m个人,将他们分为一组,并输出分组方案,直到队列中的人都被分完为止。
下面是使用Python队列来解决分组问题的代码:
```python
from queue import Queue
def group(n, m):
# 创建一个队列,并将n个人依次加入到队列中
q = Queue()
for i in range(1, n+1):
q.put(i)
# 依次从队列中取出m个人,将他们分为一组,并输出分组方案
while not q.empty():
group = []
for i in range(m):
if not q.empty():
group.append(q.get())
print(group)
# 测试
group(10, 3) # 输出:[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10]
```
以上就是使用Python队列解决约瑟夫环问题和分组问题的方法。
使用队列解决约瑟夫环问题
约瑟夫环问题是一个经典的数学问题,在一个由 n 个人围成的圆形操场中,从第 k 个人开始报数,报到第 m 个人时出圈,然后从出圈的下一个人开始重新报数,直到最后只剩下一个人为止。现在需要使用队列来解决这个问题。
我们可以使用一个队列来模拟这个过程。首先,将所有人按顺序加入队列中。然后,从队列中依次取出第 k 个人,并将其重新加入队列末尾。重复这个过程,直到队列中只剩下一个人为止,这个人就是最后剩下的人。
具体的实现可以参考下面的 Python 代码:
```python
def josephus(n, k, m):
# 初始化队列
queue = list(range(1, n+1))
# 计数器,记录已经出圈的人数
count = 0
# 队列不为空时循环
while queue:
# 取出第 k 个人
i = (k-1) % len(queue)
# 如果这个人是要出圈的人
if count + 1 == m:
# 将其从队列中删除,并打印出圈信息
print(queue.pop(i), end=' ')
# 重置计数器
count = 0
# 如果这个人不是要出圈的人
else:
# 将其从队列中删除,并加入队列末尾
queue.append(queue.pop(i))
# 计数器加一
count += 1
# 打印最后剩下的人
print('\nLast person:', queue[0])
```
在这个代码中,n 表示总人数,k 表示从第 k 个人开始报数,m 表示报到第 m 个人出圈。我们首先将所有人加入队列中,然后在队列不为空的情况下循环。每次循环中,我们取出第 k 个人,并判断是否是要出圈的人。如果是,就将其从队列中删除,并打印出圈信息。否则,就将其从队列中删除,并加入队列末尾。最后,我们打印最后剩下的人的编号。