输入：N = 3，connections = [[1,2,5],[1,3,6],[2,3,1]] 输出：6

这道题目其实就是要求给定一张无向图，找出其中的最小生成树（MST），并计算MST的边权和。

可以使用Kruskal算法或Prim算法来求解。

以下是基于Kruskal算法的Python代码实现：

class UnionFind:
    def __init__(self, n):
        self.parent = [i for i in range(n)]
        self.rank = [0] * n
        
    def find(self, x):
        if self.parent[x] != x:
            self.parent[x] = self.find(self.parent[x])
        return self.parent[x]
    
    def union(self, x, y):
        root_x, root_y = self.find(x), self.find(y)
        if root_x == root_y:
            return False
        if self.rank[root_x] < self.rank[root_y]:
            root_x, root_y = root_y, root_x
        self.parent[root_y] = root_x
        if self.rank[root_x] == self.rank[root_y]:
            self.rank[root_x] += 1
        return True

class Solution:
    def minimumCost(self, N: int, connections: List[List[int]]) -> int:
        connections.sort(key=lambda x: x[2])
        uf = UnionFind(N)
        num_edges = 0
        total_cost = 0
        for u, v, w in connections:
            if uf.union(u-1, v-1):
                num_edges += 1
                total_cost += w
                if num_edges == N - 1:
                    break
        return total_cost if num_edges == N - 1 else -1

其中，UnionFind类是并查集数据结构，用于判断是否形成环路。

Kruskal算法的基本思想是按边权从小到大顺序遍历所有边，每次选择一条边，如果这条边的两个端点不在同一个连通块中，则将这条边加入MST中，并合并两个连通块。最终得到的MST即为所求。