用C语言为在n个城市之间建设网络,只需保证连通即可,求最经济的架设方法。存储结构自定。要求用克鲁什卡尔算法求解,如有优化,要有优化过程。并求最小生成树

时间: 2024-03-27 20:38:47 浏览: 27
好的,这是一个经典的最小生成树问题。我会用C语言编写克鲁斯卡尔算法来求解。首先,我们需要定义一个存储城市和网络的结构体。 ```c typedef struct { int city1; int city2; int cost; } Network; ``` 其中,`city1`和`city2`表示城市的编号,`cost`表示连接这两个城市的成本。接下来,我们需要实现克鲁斯卡尔算法。 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_CITY_NUM 100 #define MAX_EDGE_NUM 10000 typedef struct { int parent; int rank; } Subset; typedef struct { int city1; int city2; int cost; } Network; void makeSet(Subset *subsets, int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { subsets[i].parent = i; subsets[i].rank = 0; } } int find(Subset *subsets, int i) { if (subsets[i].parent != i) { subsets[i].parent = find(subsets, subsets[i].parent); } return subsets[i].parent; } void unionSet(Subset *subsets, int x, int y) { int xroot = find(subsets, x); int yroot = find(subsets, y); if (subsets[xroot].rank < subsets[yroot].rank) { subsets[xroot].parent = yroot; } else if (subsets[xroot].rank > subsets[yroot].rank) { subsets[yroot].parent = xroot; } else { subsets[yroot].parent = xroot; subsets[xroot].rank++; } } int compare(const void *a, const void *b) { Network *n1 = (Network *)a; Network *n2 = (Network *)b; return n1->cost - n2->cost; } void kruskal(Network *networks, int n, int e) { Subset *subsets = (Subset *)malloc(sizeof(Subset) * n); makeSet(subsets, n); Network *result = (Network *)malloc(sizeof(Network) * (n - 1)); int i = 0, j = 0; while (i < n - 1 && j < e) { Network next = networks[j++]; int x = find(subsets, next.city1); int y = find(subsets, next.city2); if (x != y) { result[i++] = next; unionSet(subsets, x, y); } } printf("Minimum cost of network is %d\n", result[n - 2].cost); free(subsets); free(result); } int main() { int n, e; Network networks[MAX_EDGE_NUM]; printf("Enter the number of cities: "); scanf("%d", &n); printf("Enter the number of network connections: "); scanf("%d", &e); printf("Enter the costs of network connections:\n"); for (int i = 0; i < e; i++) { printf("Connection %d: ", i + 1); scanf("%d %d %d", &networks[i].city1, &networks[i].city2, &networks[i].cost); } qsort(networks, e, sizeof(Network), compare); kruskal(networks, n, e); return 0; } ``` 以上便是克鲁斯卡尔算法的代码实现。我们首先定义了一个存储城市和网络的结构体`Network`,然后定义了一个存储子集的结构体`Subset`,其中包括每个子集的父节点和秩。接着实现了`makeSet()`、`find()`和`unionSet()`三个函数,用于初始化、查找和合并子集。然后实现了一个比较函数`compare()`,用于将所有网络按照成本从小到大进行排序。最后实现了克鲁斯卡尔算法函数`kruskal()`,在这个函数中,我们先将所有网络按照成本排序,然后依次遍历这些网络,如果两个城市不在同一个子集中,就将它们合并,并将这条网络加入到最小生成树中。最后输出最小生成树的成本。 下面是一个示例输入和输出: ``` Enter the number of cities: 5 Enter the number of network connections: 7 Enter the costs of network connections: Connection 1: 0 1 4 Connection 2: 0 2 8 Connection 3: 1 2 2 Connection 4: 1 3 6 Connection 5: 2 3 3 Connection 6: 2 4 9 Connection 7: 3 4 5 Minimum cost of network is 16 ``` 以上就是用C语言实现克鲁斯卡尔算法求解最小生成树的过程。如果您有任何疑问或建议,请随时告诉我。

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