matlab稳态响应怎么求

要求解一个线性系统的稳态响应，可以使用 MATLAB 中的 `step` 或 `lsim` 函数。以下是使用 `step` 函数求解稳态响应的示例代码：

% 定义系统的传递函数
num = [1 2 3]; % 分子
den = [4 5 6]; % 分母
sys = tf(num,den);

% 求解稳态响应
t = 0:0.1:10; % 时间范围
u = ones(size(t)); % 输入信号
[y,t] = step(sys,t); % 求解系统的稳态响应

% 绘制稳态响应曲线
plot(t,y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Step Response');

在上述代码中，我们首先定义了一个系统的传递函数，然后使用 `step` 函数求解系统的稳态响应，并绘制出稳态响应曲线。

相关问题

matlab已知微分方程求稳态响应

要求微分方程的稳态响应，需要先将微分方程转化为 Laplace 变换形式。然后，通过求解得到的代数方程，可以获得系统的稳态响应。

以下是一个求解一阶系统稳态响应的示例：

假设我们有一个一阶微分方程：

dy/dt + a*y = b*u

其中，y 是系统的输出，u 是系统的输入，a 和 b 是常数。

将该微分方程转化为 Laplace 变换形式：

Y(s)*(s+a) = b*U(s)

其中，Y(s) 和 U(s) 分别是 y(t) 和 u(t) 的 Laplace 变换。

则系统的传递函数为：

G(s) = Y(s)/U(s) = b/(s+a)

为了求解系统的稳态响应，需要将输入信号 u(t) 的 Laplace 变换形式带入传递函数 G(s) 中，得到输出信号 y(t) 的 Laplace 变换形式：

Y(s) = G(s) * U(s) = b/(s+a) * U(s)

然后，将 Laplace 反变换应用于 Y(s)，得到系统的稳态响应 y(t)：

y(t) = lim_{t->∞} [y_i(t) + y_p(t)]

其中，y_i(t) 是系统的初始响应，通常为零；y_p(t) 是系统的稳态响应，可以通过求解 y_p(t) 的表达式得到。

对于本例中的一阶系统，可以使用最终值定理求解 y_p(t)：

y_p(t) = lim_{s->0} sY(s) = lim_{s->0} s * b/(s+a) * U(s) = b/a * u(t)

因此，该系统的稳态响应为 y(t) = b/a * u(t)。

matlab 计算系统的稳态响应

在 Matlab 中计算系统的稳态响应，可以使用 `step` 函数和 `tf` 函数来实现。

首先，使用 `tf` 函数来定义系统的传递函数，比如：

s = tf('s');
G = 1 / (s^2 + 2*s + 1);

这个例子定义了一个二阶系统的传递函数，分子为 1，分母为 $s^2 + 2s + 1$。

然后，使用 `step` 函数来计算系统的稳态响应，比如：

step(G);

这个例子会绘制出系统的单位阶跃响应曲线，并且可以读取系统的稳态响应值。

另外，也可以使用 `stepinfo` 函数来获取系统的稳态响应相关信息，比如：

stepinfo(G);

这个例子会返回系统的稳态响应时间、稳态误差、上升时间、峰值时间等信息。