矩阵运算。读入一个正整数n(1<n≤6),再读入n阶方阵a,计算该矩阵除副对角线、最后一列、最后一行以外的所有元素之和,副对角线为从矩阵的右上角到左下角连线。试编写相应程序。
时间: 2023-05-31 22:18:01 浏览: 777
### 回答1:
矩阵运算是指对矩阵进行加、减、乘、转置等操作的过程。本题要求读入一个正整数n和一个n阶方阵a,然后计算该矩阵除副对角线、最后一列、最后一行以外的所有元素之和。其中,副对角线是从矩阵的右上角到左下角的连线。
下面是一个可能的程序实现:
```python
n = int(input()) # 读入矩阵阶数
a = [] # 定义一个空列表,用于存储矩阵元素
for i in range(n):
row = list(map(int, input().split())) # 读入一行矩阵元素
a.append(row) # 将该行元素添加到列表中
sum = 0 # 定义一个变量,用于存储除副对角线、最后一列、最后一行以外的元素之和
for i in range(n):
for j in range(n):
if i != j and j != n-1 and i != n-1 and i+j != n-1:
sum += a[i][j] # 如果该元素不在副对角线、最后一列、最后一行上,则将其加入sum中
print(sum) # 输出结果
```
该程序首先读入矩阵阶数n和n阶方阵a,然后遍历矩阵中的每个元素,如果该元素不在副对角线、最后一列、最后一行上,则将其加入sum中。最后输出sum即可。
### 回答2:
矩阵运算是数学中一个重要的概念,它涉及到很多计算方法和运算规则。其中一个常见的问题是计算矩阵中除副对角线、最后一列、最后一行以外的所有元素之和。为了解决这个问题,我们需要使用矩阵的相关知识和编程语言的基础知识。
首先,我们需要读入一个正整数n和n阶方阵a,这可以使用编程语言中的输入函数来实现。读入n和a后,我们可以使用循环结构和条件语句遍历矩阵中每个元素,然后判断该元素是否在副对角线、最后一列、最后一行之外。在满足这些条件的情况下,我们可以将该元素的值累加到一个变量中,最终得到所有符合要求元素的和。最后,我们可以使用输出函数将结果打印出来。
需要注意的是,矩阵的行列计数从0开始,因此在编写程序时需要将这个问题考虑在内。此外,我们还需要使用适当的数据结构来存储矩阵,以方便操作和计算。最简单的方法是使用数组或者列表来表示矩阵,这可以根据具体语言的特点和需求来选择。
总体而言,矩阵运算是数学和编程中的一个重要概念,它涉及到很多基础知识和高级算法。通过编写相应的程序,我们可以更好地理解和应用这个概念,并为实际问题的解决提供支持。
### 回答3:
矩阵运算是指对矩阵进行各种基本的运算,如加减乘除、转置、求逆、求行列式等。其中最常见的矩阵加减运算是对应元素相加(减),矩阵乘法则涉及到行和列的线性组合。而本题中涉及的是对矩阵的部分元素求和。
首先通过输入函数读入一个正整数n,表示输入的矩阵为n阶方阵。然后再读入n行n列的矩阵,保存在一个二维数组中。计算该矩阵除了副对角线、最后一列、最后一行以外的所有元素之和,可以通过两重循环遍历矩阵,对不在副对角线、最后一列、最后一行上的元素进行累加求和。
对于副对角线上的元素,由于其在矩阵中的下标有特殊规律(从第n-1个元素起,每n-1个元素组成一组),可以通过一重循环实现。最后输出求和结果即可。
下面给出代码实现:
```python
n = int(input()) # 读入正整数n
a = [] # 定义一个空数组保存矩阵
# 读入n行n列的矩阵
for i in range(n):
row = list(map(int, input().split())) # 将一行输入转换成数字列表
a.append(row) # 将一行加入数组a
sum = 0 # 定义一个变量保存求和结果
for i in range(n):
for j in range(n):
# 如果不在副对角线、最后一列、最后一行上,则进行累加求和
if i + j != n - 1 and j != n - 1 and i != n - 1:
sum += a[i][j]
# 对副对角线上的元素进行累加求和
for i in range(n - 1, -1, -1):
sum += a[n - i - 1][i]
print(sum) # 输出求和结果
```
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