若行列式a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33=2,则行列式3a21-a11 3a22-a12 3a23-a13 a11 a12 a13 a31 a32 a33 等于

根据行列式的性质，行列式的某一行（列）乘以一个数然后加到另一行（列）上，行列式的值不变。因此，我们可以对第二个行列式进行变形，将第一行乘以3然后加到第二行上：

\begin{vmatrix}
3a_{21}-a_{11} & 3a_{22}-a_{12} & 3a_{23}-a_{13} \\
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix}

= \begin{vmatrix}
3a_{21} & 3a_{22} & 3a_{23} \\
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix} - \begin{vmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix}

由于第二个行列式的第一行和第二行相等，因此它的值为0。因此，我们只需要计算第一个行列式：

\begin{vmatrix}
3a_{21} & 3a_{22} & 3a_{23} \\
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix}

将第一行除以3，得到：

\begin{vmatrix}
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{11}/3 & a_{12}/3 & a_{13}/3 \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix}

将第二行乘以3，得到：

\begin{vmatrix}
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
3a_{31} & 3a_{32} & 3a_{33}
\end{vmatrix}

由于行列式的某一行（列）乘以一个数，行列式的值也会相应地乘以这个数，因此：

\begin{vmatrix}
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{11}/3 & a_{12}/3 & a_{13}/3 \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix}
= \frac{1}{3}\begin{vmatrix}
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix} = \frac{1}{3}(2) = \frac{2}{3}

\begin{vmatrix}
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
3a_{31} & 3a_{32} & 3a_{33}
\end{vmatrix}
= 3\begin{vmatrix}
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix} = 3(2) = 6

因此，原行列式的值为：

\frac{2}{3} - 6 = -\frac{16}{3}