X, y = mglearn.datasets.make_forge()

这行代码使用 mglearn 库中的 make_forge 函数生成一个二维数据集 X 和二分类标签 y，用于分类问题的演示和练习。其中 X 是一个二维数组，每行代表一个数据点，包含两个特征。y 是一个一维数组，每个元素代表对应数据点的类别标签，只有两个可能取值：0 或 1。你可以使用以下代码来查看数据集的形状和前几行数据：

import mglearn
X, y = mglearn.datasets.make_forge()
print("X.shape:", X.shape)
print("Data preview:\n", X[:5], y[:5])

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X, y = mglearn.datasets.make_forge() mglearn.plots.plot_linear_regression_wave() from sklearn.linear_model import LinearRegression X, y = mglearn.datasets.make_wave(n_samples=60) X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=42) lr = LinearRegression().fit(X_train, y_train) print("lr.coef_: {}".format(lr.coef_)) print("lr.intercept_: {}".format(lr.intercept_)) print("Training set score: {}".format(lr.score(X_train, y_train))) print("Test set score: {}".format(lr.score(X_test, y_test))) X, y = mglearn.datasets.load_extended_boston() X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=0) lr = LinearRegression().fit(X_train, y_train) print("Training set score: {}".format(lr.score(X_train, y_train))) print("Test set score: {}".format(lr.score(X_test, y_test))) 对该段代码做出详细解释

这段代码是一个线性回归的示例，其中包含三个部分：

1. 第一个部分使用mglearn中的make_forge()函数生成一些合成数据，并使用mglearn.plots.plot_linear_regression_wave()函数可视化线性回归模型的预测结果。该部分旨在展示线性回归模型如何处理简单的数据集。

2. 第二个部分使用mglearn.datasets.make_wave()函数生成一个包含60个样本的简单回归数据集。接着，使用train_test_split()函数将数据集分成训练集和测试集。然后，使用LinearRegression()函数创建一个线性回归模型，并使用fit()函数将其拟合到训练数据上。最后，使用score()函数计算模型在训练集和测试集上的R^2分数，并输出结果。这部分旨在展示如何在简单的回归问题上使用线性回归模型，并评估模型的性能。

3. 第三个部分使用mglearn.datasets.load_extended_boston()函数加载一个包含506个样本和105个特征的波士顿房价数据集。接着，使用train_test_split()函数将数据集分成训练集和测试集。然后，使用LinearRegression()函数创建一个线性回归模型，并使用fit()函数将其拟合到训练数据上。最后，使用score()函数计算模型在训练集和测试集上的R^2分数，并输出结果。这部分旨在展示如何在更复杂的回归问题上使用线性回归模型，并评估模型的性能。

翻译这段程序并自行赋值调用：import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import sklearn import sklearn.datasets import sklearn.linear_model def plot_decision_boundary(model, X, y): # Set min and max values and give it some padding x_min, x_max = X[0, :].min() - 1, X[0, :].max() + 1 y_min, y_max = X[1, :].min() - 1, X[1, :].max() + 1 h = 0.01 # Generate a grid of points with distance h between them xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h)) # Predict the function value for the whole grid Z = model(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]) Z = Z.reshape(xx.shape) # Plot the contour and training examples plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Spectral) plt.ylabel('x2') plt.xlabel('x1') plt.scatter(X[0, :], X[1, :], c=y, cmap=plt.cm.Spectral) def sigmoid(x): s = 1/(1+np.exp(-x)) return s def load_planar_dataset(): np.random.seed(1) m = 400 # number of examples N = int(m/2) # number of points per class print(np.random.randn(N)) D = 2 # dimensionality X = np.zeros((m,D)) # data matrix where each row is a single example Y = np.zeros((m,1), dtype='uint8') # labels vector (0 for red, 1 for blue) a = 4 # maximum ray of the flower for j in range(2): ix = range(Nj,N(j+1)) t = np.linspace(j3.12,(j+1)3.12,N) + np.random.randn(N)0.2 # theta r = anp.sin(4t) + np.random.randn(N)0.2 # radius X[ix] = np.c_[rnp.sin(t), rnp.cos(t)] Y[ix] = j X = X.T Y = Y.T return X, Y def load_extra_datasets(): N = 200 noisy_circles = sklearn.datasets.make_circles(n_samples=N, factor=.5, noise=.3) noisy_moons = sklearn.datasets.make_moons(n_samples=N, noise=.2) blobs = sklearn.datasets.make_blobs(n_samples=N, random_state=5, n_features=2, centers=6) gaussian_quantiles = sklearn.datasets.make_gaussian_quantiles(mean=None, cov=0.5, n_samples=N, n_features=2, n_classes=2, shuffle=True, random_state=None) no_structure = np.random.rand(N, 2), np.random.rand(N, 2) return noisy_circles, noisy_moons, blobs, gaussian_quantiles, no_structure

这段程序是一个分类模型的辅助函数，包括了绘制决策边界、sigmoid函数和加载数据集的函数。具体实现如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sklearn
import sklearn.datasets
import sklearn.linear_model

def plot_decision_boundary(model, X, y):
    # 设置最小值和最大值，并给它们一些填充
    x_min, x_max = X[0, :].min() - 1, X[0, :].max() + 1
    y_min, y_max = X[1, :].min() - 1, X[1, :].max() + 1
    h = 0.01

    # 生成一个网格，网格中点的距离为h
    xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))

    # 对整个网格预测函数值
    Z = model(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
    Z = Z.reshape(xx.shape)

    # 绘制轮廓和训练样本
    plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Spectral)
    plt.ylabel('x2')
    plt.xlabel('x1')
    plt.scatter(X[0, :], X[1, :], c=y, cmap=plt.cm.Spectral)

def sigmoid(x):
    s = 1 / (1 + np.exp(-x))
    return s

def load_planar_dataset():
    np.random.seed(1)
    m = 400  # 样本数量
    N = int(m / 2)  # 每个类的样本数量

    # 生成数据集
    D = 2  # 特征维度
    X = np.zeros((m, D))  # 特征矩阵
    Y = np.zeros((m, 1), dtype='uint8')  # 标签向量

    a = 4  # 花的最大半径

    for j in range(2):
        ix = range(N*j, N*(j+1))
        t = np.linspace(j*3.12, (j+1)*3.12, N) + np.random.randn(N)*0.2  # theta
        r = a*np.sin(4*t) + np.random.randn(N)*0.2  # radius
        X[ix] = np.c_[r*np.sin(t), r*np.cos(t)]
        Y[ix] = j

    X = X.T
    Y = Y.T

    return X, Y

def load_extra_datasets():
    N = 200
    noisy_circles = sklearn.datasets.make_circles(n_samples=N, factor=.5, noise=.3)
    noisy_moons = sklearn.datasets.make_moons(n_samples=N, noise=.2)
    blobs = sklearn.datasets.make_blobs(n_samples=N, random_state=5, n_features=2, centers=6)
    gaussian_quantiles = sklearn.datasets.make_gaussian_quantiles(mean=None, cov=0.5, n_samples=N, n_features=2, n_classes=2, shuffle=True, random_state=None)
    no_structure = np.random.rand(N, 2), np.random.rand(N, 2)

    return noisy_circles, noisy_moons, blobs, gaussian_quantiles, no_structure

这段程序中包含了以下函数：

- `plot_decision_boundary(model, X, y)`：绘制分类模型的决策边界，其中`model`是分类模型，`X`是特征矩阵，`y`是标签向量。
- `sigmoid(x)`：实现sigmoid函数。
- `load_planar_dataset()`：加载一个二维的花瓣数据集。
- `load_extra_datasets()`：加载五个其他数据集。