什么是回归，什么是线性回归

回归是一种常见的机器学习算法，用于预测连续值的输出，例如房价或股票价格。回归模型的目的是找到一个函数，该函数将输入特征映射到输出变量。线性回归是回归的一种形式，它试图找到一条直线，以最小化预测值和实际值之间的平均差异。线性回归模型假设输入特征和输出变量之间存在线性关系。具体来说，在简单线性回归中，模型试图拟合一条直线来描述输入特征和输出变量之间的关系。在多元线性回归中，模型试图找到一组系数，将输入特征与输出变量之间的线性组合进行映射。

相关问题

什么是一元线性回归？

一元线性回归是一种用于建立一个自变量和一个因变量之间线性关系的统计模型。它假设自变量和因变量之间存在一个线性关系，并通过拟合一条直线来描述这种关系。在一元线性回归中，只有一个自变量和一个因变量。

具体来说，一元线性回归模型可以表示为：Y = β0 + β1X + ε，其中Y是因变量，X是自变量，β0和β1是回归系数，ε是误差项。回归系数β0表示直线在Y轴上的截距，β1表示直线的斜率，ε表示模型无法解释的随机误差。

一元线性回归的目标是通过最小化观测值与回归直线之间的差异来估计回归系数，常用的方法是最小二乘法。最小二乘法通过使观测值与回归直线的残差平方和最小化来确定最佳拟合直线。

一元线性回归可以用于预测因变量的值，也可以用于分析自变量对因变量的影响程度。它在实际应用中广泛用于经济学、社会科学、工程等领域。

什么是线性回归模型？

线性回归模型是一种用于建立变量之间线性关系的统计模型。它假设自变量与因变量之间存在线性关系，并通过拟合一条直线来预测因变量的值。线性回归模型的数学表达式为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε，其中Y表示因变量，X1、X2、...、Xn表示自变量，β0、β1、β2、...、βn表示模型的系数，ε表示误差项。

线性回归模型的目标是找到最佳的系数估计值，使得预测值与实际观测值之间的误差最小化。这通常通过最小二乘法来实现，即通过最小化残差平方和来确定最佳系数估计值。

线性回归模型可以用于预测和解释因变量与自变量之间的关系。它在许多领域中都有广泛的应用，例如经济学、金融学、社会科学等。